高速公路收费站汽车排队问题的数学模型分析.pdf

《高速公路收费站汽车排队问题的数学模型分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、·34·2006年第16期中国西部科技高速公路收费站汽车排队问题的数学模型分析孙红伟（河南交通职业技术学院郑州450005）摘要：建立了高速公路收费站汽车排队问题的两个数学模型，比较单队多服务台系统和多队多服务台系统评价指标的优劣。关键词：汽车排队单队多服务台系统多队多服务台系统评价指标公路收费站数学模型高速公路上，汽车在收费站前等待交费（服务）的排队台，那么汽车可以立即接受服务，如几个服务台都忙着，汽现象可有两种形式，如图1、图2所示。车进入系统后排成一列公共队伍，当出现空闲服务台时，服务台依次接受服务。服务台设汽车到达服从参数为的泊松分布，每个服务台的服务台服务台2服务台服务时间

2、是相互独立的，都服从参数为的负指数分布。服务台令===有服务台c图1图2图3图1称为多队多服务台系统，图2称为单队多服务台系统。本文给出了两种系统的数学模型，并分析了哪种服（模型2）务系统能更好地提供服务。图3为单队单服务台系统。文中的系统要求符合的条件为：①汽车流是无限的，根据模型2得出系统的评价指标为：汽车是单个到达、相互独立的；②一定的时间到达数服从泊松分布；③各汽车的服务时间是独立的，服从相同的负＝2=指数分布。1！系统的评价指标为：Ls=Lq+=队长：系统中的汽车数，它的期望值记为Ls。3通过实例比较两种排队系统的服务优劣排队长：指排列等候服务的汽车数，它的期望值记为Lq。

3、例：某高速公路今有1500（辆/小时）的车流量通过三逗留时间：一台汽车在系统中的停留时间，它的期望个收费台的收费站，每个收费台的服务率为600辆/小时，值记为Ws。设输入是泊松过程，服务时间均为负指数分布，试分别按等候时间：一台汽车排队等候的时间，它的期望值记单队和3队两种排队方式分析相应的评价指标。为Wq。解：（1）单队3服务台服务，其中=1500辆/小时，=6001单队单服务台系统的数学模型辆/小时，C=3，=1500/600=2.5，c=2.5/3<1设这个系统的汽车平均到达率为（>0），平均服务率111=+·1=0.450！！为（>0）。=0Po：服务台处于空闲状态的概率。）

4、Pn：服务台只有n台汽车的概率。=1！20=3.516(辆)当<：Po=1Pn=1n=1,2,3⋯Ls=Lq+=6.016(辆)=14.44(秒)=8.44(秒)若=，上式记为表1（模型1）排队方式3队单队评介指标当<，<1时系统才具有稳定性，否则队伍会越排越长。根据模型1，得出系统的评价指标为：Ls3×5.00（辆）6.016（辆）Lp3×4.160（辆）3.516（辆）队长=或=212Wq30.00（秒）8.44（秒）排队长=1或==Ws36.00（秒）14.44（秒）1逗留时间=等候时间=（2）3队3服务机构服务，此时原来的一队改为三队，图1所示的多队多台服务系统可看作到达率c

5、等分即每个收费台各有它自己对应的排队车道和车队，如将到后的c个单队单服务台情况，c为服务台个数。达率三等分，于是=1500/3=500（辆/小时），=600（辆/小52单队多服务台系统的数学模型时），==<1，相当于将原来的服务系统分为三个，故对6该系数的排队原则为汽车到达时，如果有空闲的服务每个子系统有：生态·环保·35·森林旅游资源的开发与保护林盛林致煌（武夷山国家级自然保护区管理局武夷山354300）摘要：充分认识和发挥我国森林旅游资源的优势和潜力，并对其进行合理的开发与保护，不仅能改善人们的生活环境、有效保护中国多样化的森林景观资源和自然文化遗产，促进国家生态建设和自然保护事

6、业发展，而且直接推动了林区产业结构的合理调整，成为促进区域经济发展的强劲动力。关键词：森林旅游产品森林旅游资源森林旅游资源开发1关于森林旅游资源是具有相同使用功能而规格型号不同的一组类似产品项1.1森林旅游产品及其构成目。如森林观光旅游产品、森林度假旅产品、森林疗养旅森林旅游产品的概念不同于一般意义上的产品，它是游产品等就是不同产品线。一种无形的产品，但并不排除有形的内容。它是一个整体森林旅游产品的深度是指每种产品系列中不同等级、的概念。就森林旅游供给一方而言，森林旅游产品是指森规格产品的多少。如提供住宿服务的产品中，既有为观光林旅游经营者为了满足森林旅游者在森林旅游活动中的游客提供

7、的客房与服务，又有为度假、疗养和修学等游客各种需要，凭借各种旅游设施和环境条件向森林旅游市场提供的客房与服务。加深产品线可适应更多层次森林旅提供的全部服务要素之和。从森林旅游需求一方来看，森游者的特殊需求。森林旅游产品组合的关联度是指各个林旅游产品是森林旅游者为了得到物质和精神上的满足，产品系列之间，在最终用途、生产条件、分配渠道或其他方通过花费一定的货币、时间和精力实现一次森林旅游经历。面存在的相关程度。如森林旅游产品中的森林旅游观光森林旅游产品比一般产