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《新人教版八年级下册数学精品教学课件-第十八章-小结与复习-(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、要点回眸考题分类复习归纳课后演练小结和复习第十八章平行四边形新人教版八年级数学下册教学课件四边形平行四边形矩形菱形正方形四边形两组对边分别平行平行四边形矩形一个角是直角菱形一组邻边相等正方形一组邻边相等一个角是直角一个角是直角1.四边形与特殊四边形的关系关系图要点回眸项目四边形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平
2、分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形2.几种特殊四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形3.几种特殊四边形的常用判定方法：1.定义：两组对边分别平行的四边形2.两组对边分别相等的四边形3.一组对边平行且相等的四边形4.对角线互相平分的四边形1.定义：有一角是直角的平行四边形2.三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形2.四条边都相等的四边形3.对角线互相垂直的平行四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平
3、行四边形2.有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形题型一平行四边形的性质与判定2．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cmA1.如图，口ABCD与口DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．第1题图第2题图25°考题分类3．如图,□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证：△AOE≌△COF；解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴A
4、O＝OC，AB∥CD.∴∠E＝∠F.又∠AOE＝∠COF.∴△AOE≌△COF(AAS)．(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EF＝AC时，四边形AECF是矩形．理由如下：由(1)可知△AOE≌△COF，∴OE＝OF.∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形．∵EF＝AC，∴四边形AECF是矩形．题型二特殊平行四边形的性质与判定应用1.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm,BC=8
5、cm,则△AEF的周长=cm.ABCDFEO92．如图2，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是________cm.43．如图1四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6cm,那么∠BAD=°，AB=cm,AC=cm.6064.如图2，在正方形ABCD中，E为对角线AC上的一点，连接EB，ED.延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，那么∠AFE的度数是.65°5.如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为.ABCDO图1图2图
6、34.86.过正方形ABCD对角线BD上的一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F.求证：AP=EF.ABCDEFP证明：连结AC、PC∵四边形ABCD是正方形∴BD垂直且平分AC∴PA=PC∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90°∴四边形PECF是矩形∴EF=PC∴AP=EF题型三特殊平行四形的综合应用1.如图，在△ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BC（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（1）证题思路：先要证明△FDB≌△CAB（SAS）可得AC=DF，再由△AEC是等边三角形，则
7、有AC=AE，所以有AE=DF；同理可证得AD=EF，故命题得证。1.如图，在△ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BC（2）探究下列问题①当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是矩形？②当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是菱形？③当△ABC满足什么条件时，以D,A,E,F为顶点的四边形不存在？④当△ABC满足什么条件时，平行四边形是正方形.①∠BAC=150°②AB=AC③∠BAC=60°④AB=AC且∠BAC=150°2．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一
8、点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．题型四中点四边形及三角形中位线解题小结：依次连接四边形各边中点所得到的新四边形(即中点四
