刘诺-半导体物理-第三章.ppt

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1、半导体物理教案：刘诺独立制作:刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院SemiconductorPhysicsUESTCNuoLiu第三章半导体中载流子的统计分布KEY:1、热平衡态时载流子的浓度n0和p0；2、费米能级EF的相对位置。UESTCNuoLiu§3.1状态密度假设在能带中能量E与E+dE之间的能量间隔dE内有量子态dZ个，则定义状态密度g（E）为：UESTCNuoLiu每个允许的能量状态在k空间中与由整数组（nx，ny，nz）决定的一个代表点（kx，ky，kZ）相对应在k空间中，电子的允许量子态密度是2×VUESTCNuoLiu一、球形等能面情况假设导带底在k=0处，且同

2、理，可推得价带顶状态密度：则导带底状态密度：量子态数UESTCNuoLiu二、旋转椭球等能面情况：导带底状态密度：UESTCNuoLiu价带顶状态密度：UESTCNuoLiu由此可知：状态密度gC（E）和gV（E）与能量E有抛物线关系，还与有效质量有关，有效质量大的能带中的状态密度大。UESTCNuoLiu§3.2费米能级和载流子统计分布KEY：1、费米能级EF；2、载流子浓度随温度T和费米能级EF的变化规律：UESTCNuoLiu一、费米（Fermi）分布函数与费米能级1、费米分布函数电子遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）统计分布规律。能量为E的一个独立的电子态被一个

3、电子占据的几率为UESTCNuoLiu系统粒子数守恒：∑fn（E）=NEF是决定电子在各能级上的统计分布的一个基本物理参量。UESTCNuoLiu2、费米能级EF的意义T=0:fF(E)=0,当E>EF时fF(E)=1,当E0:1/2EF时EFUESTCNuoLiuEF的意义?EF的位置比较直观地反映了电子占据电子态的情况。即标志了电子填充能级的水平。EF越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子占据。EF是分析半导体系统特性的基础！了解系统的EF非常重要！UESTCNuoLiu

4、EF随杂质浓度的变化特点EFECEiEv强p型弱p型本征型强n型弱n型强p型弱p型本征型弱n型强n型EF越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子占据UESTCNuoLiuEF随温度变化的特点温度升高，EF向Ei靠近；掺杂浓度越高，本征激发的温度越高。UESTCNuoLiu二、波尔兹曼（Boltzmann）分布函数当E-EF》k0T时,UESTCNuoLiu三、空穴的分布函数空穴的波尔兹曼分布函数空穴的费米分布函数UESTCNuoLiu服从Boltzmann分布的电子系统非简并系统相应的半导体非简并半导体服从Fermi分布的电子系统简并系统相应的半导体简并半导体UESTCNuoLi

5、uFermi-Dirac分布或电子态被电子占有的因子f随电子能量的变化UESTCNuoLiu例：非简并半导体与简并半导体的能带图1、非简并半导体（普通掺杂半导体）fB（E）特点：A、EF在禁带之中；B、Ec-EF》k0T或EF-Ev》k0T所以，（1）导带电子占据量子态的几率f（E）《1fB（E）；（2）对于导带中的高能态（E很高），E-EF》k0TfB（E）价带中的情况类似UESTCNuoLiu(2)简并半导体（重掺杂半导体）fF（E）特点：EF很靠近能带极值（Ec或Ev）。UESTCNuoLiu四、导带中的电子浓度n0和价带中的空穴浓度p0KEY：UESTCNuoLiu本征

6、载流子的产生与复合：UESTCNuoLiu在一定温度T下，产生过程与复合过程之间处于动态的平衡，这种状态就叫热平衡状态。处于热平衡状态的载流子n0和p0称为热平衡载流子。它们保持着一定的数值。电子空穴UESTCNuoLiu单位体积的电子数n0和空穴数p0：UESTCNuoLiuUESTCNuoLiu前面已经得到：导带底状态密度：UESTCNuoLiu将此二式代入（1）式中，UESTCNuoLiuUESTCNuoLiu利用UESTCNuoLiuUESTCNuoLiuUESTCNuoLiu可以见到：Nc∝T3/2和Nv∝T3/2UESTCNuoLiu由下式可知：（1）当材料一定时，n0

7、、p0随EF和T而变化；（2）当温度T一定时，n0×p0仅仅与本征材料相关。Ec、Ev、Eg、有效质量UESTCNuoLiu本征半导体：满足n0=p0=ni的半导体就是本征半导体。ni=ni（T）在室温（RT=300K）下：ni（Ge）≌2.4×1013cm-3ni（Si）≌1.5×1010cm-3ni（GaAs）≌1.6×106cm-3§3.3本征半导体的载流子浓度UESTCNuoLiu本征激发：n0=p0UESTCNuoLiu非本征激发：n0>p0p0>nOn型