最小势能法在土钉支护边坡中的应用.pdf

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1、乔丽梅：最小势能法在土钉支护边坡中的应用145DOI：10．13905／j．cnki．dwjz．2015．12．051最小势能法在土钉支护边坡中的应用乔丽梅(郑州工业应用技术学院建筑工程学院。郑州451100)【摘要】根据最小势能边坡稳定性分析方法，假定滑动面为圆弧形，建立了使用土钉支护边坡的稳定性分析的新方法，推导了安全系数计算公式，通过滑动面与圆心的几何关系建立了滑移面搜索模型。使用遗传算法对边坡工程实例的滑动面进行动态搜索，确定了最危险滑动面，并计算出与其对应的安全系数，结果表明：土钉加固边坡稳定性分析新方法

2、与极限平衡法计算结果相近，表明这一方法的适用性及搜索模型的合理性。【关键词】土钉；最小势能法；稳定性；遗传算法；滑动面【中图分类号】TU942【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2015)12—0145—030引言土钉支护结构在实际工程使用中具有价格低、施工简单等优点，因此，得到广泛应用。j，在边坡土钉支护结构设计中，结构的安全性、可靠性越来越重要，所以，支护结构的整体安全系数计算在设计过程中成为一个重要条件，如果稳定性不满足容易导致工程事故。目前就支护结构稳定性分析的方法有很多种，如极限平衡法、有限元

3、法、工程类比法、简单设计方法-4一等方法，但这些方法都具有一定的局限性。1994年，Mauldon和Ure．ta放弃了传统的极限平衡分析思路，提出了一种新的滑动图1稳定性验算简图体稳定性分析方法，即根据支护系统势能最小的原理来计算安全系数，并表明了该方法的适用性J。李小强等_9采滑杉圆AB的万程为：(—XO)+(Y—Yo)=r(2)用最小势能原理建立了边坡平面圆弧滑动面的计算方法，使得最小势能在边坡稳定性分析新方法进一步发展，但最根据AB的方程可以得到切线上的法线的斜率为：小势能稳定性分析法对加固边坡进行的分析很少

4、，并且对一南(。)滑移面是在假定滑弧半径等条件下，得到的滑动面并非最由此可以得到外法线的矢量为：危险滑移面，计算容易陷入局部解，本文采用最小势能法对土钉加固边坡进行研究，建立采用土钉加固边坡后的最小=势能稳定性计算模型，并建立对滑动面搜索模型，编制程{，一南)㈩序，得到全局最优解。={L_X,-rX0，’r)J1土钉支护系统的势能1．1基本假定1．2弹簧系统的势能对图1所示土钉支护边坡，滑动面坡脚点点A(0，0)为当滑体产生变形时，与微分弧长相连的弹簧也发生变坐标原点，点0(Xo，yn)为滑动面圆心，半径为r，滑体

5、与坡形，微分弧长段所储存的势能为：顶交点为点B(，yH)，采用如下基本假定：1—dv1=÷[dn(，y)](1)滑体ABC为整体刚性，在滑移面处发生弹性i变形。=-m(dt一)。dzcs(2)滑移面AB为圆弧形，对滑移面小弧长变形采用法向弹簧模拟，弹簧刚度与弧长成正比。因此整个滑移面所储存的势能为：(3)滑体在合外力G作用下产生一个使滑体势能为。=fd。=【d—n(最小的位移d。根据假定条件和参数，给出以下几个参数计算式。微={_m(d一南)dzc6分段的长度为：(1)=B岫2—=：：+dl=dx2r／2一(一X)

6、0146低温建筑技术2015年第l2期(总第210期)根据摩尔一库仑破坏准则，对滑移面上的抗滑力进行型_dld)积分，可得微分圆弧的抗滑力为：B1．3土钉的势能B=I[c+^B(，y)tamp]一A当滑体发生变形，土钉受拉也会产生一定的变形，同时储存一定的势能。土钉所储存的势能为：(19)1lk土钉产生的抗滑力为：：==2i=1骞cd+d：2(7)=∑7rd1(20)式中，d为位移水平分量；d2位移竖直分量；k：为土钉i=1刚度；为土钉层数；m为与材料相关的常数，在计算中会被一抗滑力矩为：M，=(B+T)r(21)

7、约去。)滑动力矩为：1．4由最小势能原理确定位移+M：Gy(G一0)+G(Yo—YG)(22)∑滑体发生小位移后，系统总势能由滑动面弹簧系统储其中，(。，，，c)滑体中心坐标计算参考文献[10]，c为2存的势能和土钉势能之和减去合外力所做的功，即：土体粘聚力；d为土钉钻孔半径；z为土钉外穿滑动面长度，，}=+：一否(8)根据滑移面搜索模型可以计算出。34(2)确定抗滑力矩和滑动力矩。边坡稳定性安全系式中，：‘+。)为滑体自重，其中s为滑体弓形数为：面积；s为滑体三角形面积㈨；为土体容重；为合外一(23)力水平分力；

8、Gy为合外力竖直分力。根据最小势能原理在所以可能的小位移中，系统势能1．6滑移面计算模型最小的位移应满足：如图2所示直角坐标系，该滑移面的圆心为O(。，Yo)，圆弧通过坡脚A点及坡顶顶面的B点，土钉与坡面交点e。。1(，Y)，及其与滑移面交点f(研，y)，为土钉与水平面夹=0J角，建立安全系数与、0之间的函数关系式，其求解公式如下所述。．=一m(号2arcs