双向密肋空腔楼板的声振性能理论分析.pdf

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1、孙寓明：双向密肋空腔楼板的声振性能理论分析53DOI：10．13905／j．cnki．dwjz．2015．07．020双向密肋空腔楼板的声振性能理论分析孙寓明(武汉理工大学工程力学系，武汉430070)【摘要】文中采用拟夹层板法将双向密肋空腔楼板简化为夹层板模型，根据弹性理论建立双向密肋空腔楼板的力学方程；采用Hamilton原理建立双向密肋空腔楼盖在空气声场中的声振模型，使用Rayleigh—Rizz方法建立Lagrange声振动方程，并对受简谐激励作用下双向密肋空腔楼板在声场内的声压值求解及验证。【关键词】双向密肋空腔楼板；拟夹层板法；Hamilton原理【中图分类号】TU311．3

2、【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2015)07—0053—02随着生活水平的逐步提高，人们对居住条件和居空腔楼板四边简支于空气场内，楼板的上、下表层板均住环境也有了更高的要求。建筑结构的“隔声性能”为弹性。上下板厚均为d，肋高h。是衡量建筑是否符合“绿色、健康、舒适”住宅的标准之一，良好的居住声环境与人们生活质量息息相关。楼板作为建筑结构体系中非常重要的结构，它担负起了建筑的承载力、耐久性、稳定性以及防水隔声等y重要作用。建筑中楼板构造的不同，对建筑物隔声效果也起到不同的作用。双向密肋空腔楼板是在无梁楼板结构体系基础上的更新和拓展，双向密肋空腔板由图1双向密肋空腔楼板示意

3、图空心箱体和现浇钢筋混凝土密肋梁构成。双向密肋空(1)刚度的等代。根据Krichhof理论，将上、下腔板的梁间距小且正向交叉，故其不仅受力性能良好、表层板视为弹性薄板，芯层只承受横向剪切力，那么按刚度较大，挠度小，而且整体性能好，同时总体造价相照刚度等效原则，拟夹层板的刚度即为双向密肋空腔对较低。当前，双向密肋空腔楼板广泛应用于各类板的平面刚度为上、下表层板的平面刚度与肋的平一大跨度、大载荷的建筑结构中。面刚度日．叠加，表示为：00双向密肋空腔楼板是高次超静定结构，普通二维B=Bl+Bb=一梁板的计算方法精度较低会使计算结果与实际相差较大；采用三维梁板计算方法计算量非常大且耗时很pEd1

4、————i+∑>E6．长，所以一般对双向密肋空腔楼板的分析方法有两种：一1一2rEdn拟梁法和拟板法。拟梁法是将双向密肋空腔楼板离散————————一"4·-∑’n∑X1一21一f=l为正交交叉的梁系，这样就将复杂的求解过程简化为对梁系的计算；拟板法是基于Kirchhof经典的层合理00论，将正交交叉梁系按刚度等效原则简化为板，即将双(1)向密肋空腔楼板模型简化为夹层板模型进行分析，拟拟夹层板的抗弯刚度为：层板法是一种连续的简化方法，较拟梁法精度更高。。：B(2)国内外对夹层板声振性能的研究已较成熟，夹层板以弹性理论为依据，通常有三种理论分析方法：一是(2)力学方程的建立。假设Z方向上挠

5、度为Ressiner提出将上、下表层板均视为弹性薄膜，认为薄膜，垂直于板竖向直线板变形后在平面、yz产生的转只承受平面应力忽略本身抗弯刚度，芯层仅考虑横向剪角为0、0，基本方程由这三个广义位移来建立。按照切应力；二是Kirchhof提出表层板不仅可承受平面应弹性力学理论建立拟夹层板本构方程和平衡方程。力，还考虑其抗弯刚度，芯层仍只承受横向剪切应力；三(3)运动方程的建立。由Hamilton原理：是IlpycakoB一杜庆华理论，将表层板视为普通薄板，芯6J(T—U—)dt=0(3)层不止承受剪切应力，还存在横向弹性变形。tI1模型描述上式中：t、t：表示时间积分域；T为系统动能；U如图1

6、所示，有一平面尺寸为o-6，的双向密肋为系统应变能；。为外力做功。54低温建筑技术2015年第7期(总第205期)动能T为：加10kN简谐激励，频率为50Hz一1000Hz。运用MAT．=西(4)LAB软件将以上理论方法编程进行计算，计算结果与ANSYS计算的结果进行对比，结果如图2。由图中可式中，而为夹层板单位质量，西为板表面振速。以看出文中的理论方法计算结果与ANSYS计算结果应变能(夹层板弯曲应变能和芯层剪切应变能)在低频阶段有较好的一致性，在高频阶段差别较为明为：显，整体上拟合度较高，验证了该理论方法可行。=J^：(++y)dxay(5)外力所做的功为：80：j=j=b[F(，y

7、)一P(，y)一P(，y)1w(x,y)ddy(6)式中，横向点激励F(x，Y)=FoS(x—。)6(y—yo)o0500，以及空气对楼盖板上表面作用产生的声压载荷P频率他(，Y)、对下表面作用产生声压载荷P(，Y)，由瑞利图2文中结果与有限元计算结果对比积分公式可得㈨：3结语以zbd嘶(7a)文中根据Krichhoff提出的夹层板理论，将双向密肋空腔楼板按照刚度等效原则简化为拟夹层板模型；P一以J0西dxdy(7b)从而建立起了拟