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1、第4课时功能关系能量守恒定律题型1功和能的相应关系的理解已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mgh题型探究解析准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键,具体分析如下:动能定理,货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah,A错误;功能关系,货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误;功能关系,重力势能的增量对应货物重力做的
2、负功大小mgh,C错误;功能关系,货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,D正确.答案D规律总结力学范围内,应牢固掌握以下三条功能关系:(1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹性势能的变化.(2)合外力的功等于动能的变化.(3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化.运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.变式练习1如图1所示滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力
3、F做了10J的功.上述过程中()A.弹簧的弹性势能增加了10JB.滑块的动能增加了10JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析拉力F做功既增加了弹性势能,还增加了滑块的动能,A、B错误;系统增加的机械能等于力F做的功,C对,D错.图1C题型2能量守恒定律的应用如图2所示,A、B、C质量分别为mA=0.7kg,mB=0.2kg,mC=0.1kg,B为套在细绳上的圆环,A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2,另一圆环D固定在桌边,离地面高h2=0.3m,当B、C从静止下降h1=0.3m,C穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩
4、擦,取g=10m/s2,若开始时A离桌边足够远.试求:(1)物体C穿环瞬间的速度.(2)物体C能否到达地面?如果能到达地面,其速度多大?图2思维导图解析(1)由能量守恒定律得(mB+mC)gh1=(mA+mB+mC)v12+μmAg·h1可求得:(2)设物体C到达地面的速度为v2,由能量守恒定律得可求出故物体C能到达地面,到地面的速度为答案(2)物体C能到达地面,速度为拓展探究物体A在水平桌面上滑行的最大距离是多少?解析当C落地后,物体A继续前进的距离为x3,由动能定理得:可得:x3=0.165m,所以物体A滑行的总距离为x=h1+h2+h3=0.765m.答案0.
5、765m运用能的转化与守恒定律解题时,应首先弄清楚各种能量间的转化关系,这种转化是靠做功实现的.因此,物体运动过程中各个力的功是解题的关键.抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础.方法提炼自我批阅(16分)如图5所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况.图5(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具
6、有的弹性势能.(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解析(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑块冲上传送带时的速度大于带速,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动.(4分)(2)设滑块冲上传送带时的速度为v,在弹簧弹开过程中由机械能守恒(2分)设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a由牛顿第二定律:μmg=ma(2分)由运动学公式v2-v02=2aL(1分)解得(1分)(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移l=v0t(1分)v
7、0=v-at(1分)滑块相对传送带滑动的位移Δl=L-l(1分)相对滑动生成的热量Q=μmg·Δl(2分)解得Q=μmgL-mv0(1分)答案(1)见解析(2)(3)μmgL-mv0素能提升1.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下,分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况D.三种情况中,物体的机械能均增加解析在三种情况下,外力均对
