菱形的判定及性质.ppt

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1、菱形的判定及性质快速反应1、______________的平行四边形叫做菱形。2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则（1）AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等（2）图中的等腰三角形有__________,直角三角形有______________,△AOD≌____________≌____________≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线_____________3、菱形是轴对称图形，它的对称轴

2、是_____________菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。菱形性质定理:边：对边平行；四条边都等角：对角相等、邻角互补对角线：对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角菱形的面积：两条对角线分别为a、b菱形判定定理：1、四边都相等的四边形是菱形。3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2、一组邻边相等的平行四边形．4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。4、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=,AO=1,OB=2,则AC、BD的位置关系是________________,四边形ABCD是菱形的道理是

3、________自主学习1、菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_______;一组对边的距离是_________.2、已知菱形的对角线长分别为12m和16m，求菱形的高。3、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，试证重叠部分ABCD为菱形。4、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。5、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分。6、如图，△ABC中，∠

4、A=90°,∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形。7、如图，DE是□ABCD中∠ADC的平分线，EF//AD交DC于F.求证：四边形AEFD是菱形。如果∠A=60°，AD=5,求菱形AEFD的面积。8、四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=120°,M为BC上的点，若∠MAN=60°，求证：△AMN为等边三角形。