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《九年级数学下册3.2三角形的内切圆课件浙教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2三角形的内切圆如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线交PA及PB于D、E两点，若PA＝PB＝5cm，则△PDE的周长为_________cm．10cm课前练兵切线长定理：从圆外一点向圆所作的两条切线中,切线长相等,并且这一点与圆心的连线平分从这点向圆所作的两条切线的夹角。ABPO。∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPB∴OP⊥AB切线长定理的数学语言描述：三角形的内切圆·动手操作1.作一个角的平分线,回忆角平分线的性质.2.作一个圆和所画角的
2、两边都相切.思考：可以画多少个这样的圆,圆心在什么地方?.ACB··思考:如图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？O填空:如图所示COBA•⊙O是△ABC的__________,△ABC是⊙O的_____________.O是三角形的_________,它是____________的交点,到三角形_________的距离相等内切圆外切三角形内心三边三条内角平分线DEF1.三角形的内切圆能作____个,圆的外切三角形有_____个,三角形的内心在圆的_______.2.如图,O是△ABC
3、的内心,则OA平分∠______,OB平分∠______,OC平分∠______,.(2)若∠BAC=100º,则∠BOC=______.填空:1无数内部COBA•BAC140ºABCACBCOBA•如图,O是△ABC的内心,∠BAC与∠BOC有何数量关系?试着作一推导.∠BOC=90º+∠A12探讨1：结论：探讨2：设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的各边长之和为L，△ABC的面积S,我们会有什么结论?解:AD+AF+BD+BE+CE+CF=L2AD+2BE+2CE=L2AD=L－2（BE+CE）A
4、D=ＡＥ＝？ＢＤ＝ＢＥ？ＣＥ＝ＣＦ＝？COBA•DEF三角形面积（L为三角形周长，r为内切圆半径）rLS21=rOBA•探讨3：设△ABC是直角三角形，∠C=90°，它的内切圆的半径为r，△ABC的各边长分别为a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.C┛cbaFEDr结论：变式练习1在RT△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，则RT△ABC的内切圆的半径为=_________.BA┛C1若直角三角形斜边长为10cm，其内切圆的半径为2cm，则它的周长为()A．24cmB．22cmC．14cmD．1
5、2cm变式练习2A小结1：三角形的内切圆（1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心（2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点（3）三角形内心到三边的距离相等（4）三角形面积（C为三角形周长，r为内切圆半径）(5)直角三角形的内切圆的半径为r与各边长a、b、c的关系是练 习1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，则∠A＝_______，∠B=_______,∠C＝_________.2.△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D
6、、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，则AD=______,BE=_______,CF=______.1厘米4厘米5厘米3.要在如图所示的三条公路旁修建一加油站P,使加油站P到三条公路的距离相等.你认为加油站应修于何处?cab·O4.等边三角形内切圆和外接圆半径之比为()A.B.C.D.√3√3√22132B··5.下列说法:(1)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.(2)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.(3)任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有
7、一个内切圆.(4)任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形正确说法有()个A1B2C3D4小结2:三角形外心、内心有关知识比较图形名称确定方法性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形___________的交点①OA＝OB＝OC②外心不一定在三角形的内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形_______________的交点①OD＝OE＝OF②OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB三边垂直平分线三个内角的平分线
