浅谈初中数学图形变换意识的培养.doc

《浅谈初中数学图形变换意识的培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈初屮数学图形变换意识的培养张志敏在初小数学平而几何的学习屮，对图形0间的转化与图形变换的能力是新课标要求学生必须掌握的基本能力Z—，老师在教学过程屮也十分注意对学生这部分能力的培养•以梯形为例，就梯形屮辅助线的常用添加方法，谈一谈梯形与三角形、矩形、平行四边形等图形之间的转化或图形变换.一、在画图、识图屮掌握几何图形的特征，形成表彖。屮学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，掌握儿何图形的特征，形成空间观念。本单元的儿何初步知识是在学生己经初步认识了直线、线段和角、直角，

2、初步掌握了长方形、正方形特征的基础上来进行比较系统的教学，H的是使学生对平面图形屮的一•些基本概念有比较清楚的认识，从形的方而加深对周围事物的认识，培养和发展学生的空间观念和思维能力，同吋也为以后学习一些图形面积的计算奠定基础。因此教学过程屮要注意让学生动手画图，培养他们识图的能力，以促进他们对几何图形概念的掌握，形成正确的表象。1•画图。屮学阶段对学生画图的要求不高，主要是让学生会画线、画角及会画本单元涉及的平而几何图形。教学屮，不仅要求学生掌握正确的画法，而且要让学生说出简要的依据，以巩固学生对所学儿何图形特征的认识。如，教学垂线的画法时，教师在帮助学生形成垂线的概念屮，为了便于

3、学生观察，教师可用两条颜色不同的毛线表示两条直线来演示它们相交过程的情况。把一•条毛线呈水平方向固定在黑板上，转动另一•条毛线，当一个角成为直角吋，让学生观察其余的角发生了怎样的变化？在引出垂线概念后，还应进行变式教学，使学生明白，判断两条直线是否互相垂直的关键是看相交是否成直角，它与两条直线的方向无关。在教学垂线的画法时，课本上用了三幅图来分别详细说明了画垂线的方法，包括过直线上一点画己知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，此外，还设计了用画垂线的方法来画长方形和正方形。这样，在画图过程屮，既加深了学生对概念的理解，形成了表象，又进一步发展了学生的空间观念。2.识图。培养和提

4、高学生的识图能力是屮学阶段几何初步矢口识教学的核心，因为感知的积累才能形成表象，而表彖的再现是识别图形的依据，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。在培养学生的识图能力屮，进行变式训练是深化学生表彖的主要途径，同时也只有通过变式训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的、本质的，哪些是次要的、非本质的，从血使形成的表象更加清晰。如，在教学等腰三角形时，为学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，教师就应及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断。这些变式图形使等腰三角形的本质特征不变，而其顶角的大小、底角的位置以及图形

5、的形状等非本质属性在变，这样有利于突出其本质属性，再现等腰三角形的表象。另外，在培养学生识图能力屮，还可以改变其本质属性，使学生正确地辨别图形,形成知识体系。如，平行四边形的本质展性是“两组对边分别平行”，如果把其屮本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其屮一组对边不平行，就变成了“梯形如果使平行四边形的一个角成直角，就变成了“长方形S如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形"等。这样教师引导学生通过分析、比较各图形Z间的相互联系，可使学生建立新的他识结构。二、用运动、变化的观点教活几何初步知识“三角形、平行四边形和梯形”屮的许多概念以及它们

6、2间的内在联系，如果教学屮用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片而性，给以后的继续学习造成一定的障碍。如果用运动、变化的观点组织教学，就为学生正确理解和掌握概念，形成正确的空间观念铺平道路，真正起到发展思维、促进技能提高的H的。女口，在教学“角''的概念时，由于学生以前对角己有了初步的感性认识，教材是利用射线的概念给角下定义并说明角的各部分名称。如果教师不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套“从一个顶点引出两条射线就形成一个角”的概念，在一定程度上就限制了学生的思维，给学生进入屮学阶段学习任意角造成了障碍。为了避免造成这种弊端，教学屮教师可以让学生动手制作角的学具，找两个

7、硬纸板条，把它们的一端钉在一•起，旋转其屮的一个硬纸条，让学生观察它们所形成的各种不同的角。由此还可以得出：角还可以看作是一•条射线绕着它的一个端点旋转而成的。同吋教师还可以用“教具钟”进行演示，把钟的吋针看作角的一条边，教师拨动分针反复进行演示，使学生意识到：-•条射线沿着其端点旋转可以得到大小不同的角。在此基础上学生很快认识了锐角、直角、平角和周角（选学内容）。三、运用电教手段化难为易，提高学生的技能在“角的度量'‘教学屮，用量角器量角是教学屮的难点。