机械设计基础-----第4章齿轮机构(4-56)概要.ppt

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1、一、正确啮合条件如图4-7所示，当前一对齿在K点接触时，后一对齿在另一点K′点接触，则点K和K′点应在啮合线N1N2上，这样才能保证各对轮齿都能正确地进入啮合。为此，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向齿距（即基圆齿距）应相等。即：pb1=pb2图4-7§4—5渐开线标准齿轮的啮合传动∵模数和压力角都是标准值，不能任意选取，所以要满足上式，必须使：m1=m2=m，α1=α2=α∴正确啮合条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。◆传动比：i12=ω1/ω2=r2′/r1′=rb2/rb1=r2cosα2/r1

2、cosα1=r2/r1=m2z2/m1z1=z2/z1∴πm1cosα1=πm2cosα2∴m1cosα1=m2cosα2式中m1、m2和α1、α2分别为两轮的模数和压力角。pb1=pb2二、齿轮传动的中心距及啮合角1、确定齿轮传动的中心距时应满足的条件1）保证两轮的齿侧间隙为零——满足无侧隙啮合条件。一对齿轮传动时，为了便于润滑，避免轮齿受力变形和发热膨胀，在两轮的齿侧要留有一定的间隙。侧隙△=e2′-s1′=e1′-s2′。但为了使齿轮在正转和反转时避免轮齿间的冲击，这种齿侧间隙一般都很小，通常是

3、由制造公差来保证的。而在设计、计算齿轮的公称尺寸时，都按无侧隙来考虑，即△=0。由图4-8可见，侧隙的大小与中心距的大小有关。2）保证两轮的顶隙c为标准值，即c=c*m。在一轮的齿顶圆与另一轮的齿根圆之间应留有一定的间隙，称为顶隙。顶隙的标准值为c=c*m。由图4-8可见，顶隙的大小也与中心距大小有关。图4-82、标准中心距和标准安装当顶隙为标准值c=c*m时，设中心距为a，则a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*+c*)m=r1+r2=m(z1+z2)/2即两轮的中心距a等于

4、两轮的分度圆半径之和。我们把这种中心距称为标准中心距。∵a=r1+r2=r1′+r2′且i12=r2′/r1′=r2/r1∴r1=r1′，r2=r2′即分度圆与节圆重合，两个分度圆相切。这种按标准中心距（即分度圆与节圆重合）的安装，称为标准安装。在标准安装时：∵标准齿轮分度圆上：s1=e1=s2=e2=πm/2，且分度圆与节圆重合。∴s1′=e1′=s2′=e2′=πm/2∴△=e2′-s1′=e1′-s2′=0——无侧隙条件∴标准齿轮在标准安装时，能满足无侧隙啮合的要求。标准安装：r′=r，△=0，

5、α′=α，a′=a▲注意：①分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，节圆和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。②标准齿轮只有在标准安装时，压力角与啮合角才相等，否则，压力角与啮合角就不相等。4、非标准安装实际中心距a′≠a（对于外啮合齿轮，a′>a）的安装，称为非标准安装。此时：r′>r，α′>α，c>c*m，△>0。中心距和啮合角的关系：a′cosα′=acosα1、一对轮齿的啮合过程如图所示为一对渐开线标准齿轮的啮合过程。轮1为顺时针转动的主动轮，推动从动轮2逆时针方向转动。1）啮合线N1N2：按主动轮

6、转向ω1及啮合线必为基圆的内公切线可作出；三、渐开线齿轮连续传动的条件和重合度2、起始啮合点A：当两轮的一对齿开始啮合时，是先由主动轮的齿根推动从动轮的齿顶，所以起始啮合点是从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点A；3、终止啮合点E：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点E。∴啮合点的实际轨迹为A→E的线段。4、AE——实际啮合线长。5、N1N2——理论啮合线长：理论上可能的最长啮合线段。6、N1、N2——啮合极限点，即基圆上的切点。2、连续传动的条件如图4-9所示为一对外啮合直齿标准齿轮传动。∵一对轮齿

7、的啮合区间是有限的，即实际啮合线长AE。∴为了使齿轮能够连续传动，就必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合（即未到终止啮合点E）之前，后一对轮齿就应及时地进入啮合（即已经到达或超过A）。为此要求：实际啮合线长AE应大于或等于齿轮的法向齿距（即基圆齿距）pb。即：AE≥pb——连续传动条件AE图4-93、重合度(ContactRatio)通常把AE与pb的比值ε称为齿轮传动的重合度。其大小反映了齿轮连续传动的程度。则：ε=AE/pb≥1——连续传动条件在实际的工程中，应要求ε≥[ε]（许用重合度）。[ε]随齿

8、轮机构的使用要求和制造精度而定，常用的推荐值见有关手册。对于标准齿轮传动，其重合度都大于1，故可不必验算。4、重合度的计算公式ε=[z1(tanαa1-tanα′)±z2(tanαa2-tanα′)]/(2π)其中：外啮合传动，取“+”；内啮合传动，取“-”；a′cosα′=acosα→求α′；cosαa=rb/ra→求αa。5、ε的物理意义ε的物理意义：表明同时参与啮合轮齿的对数的多少。ε↑→同时参与啮合轮齿的对数↑→每对齿承受的载荷↓→承载能力↑，传