溶解氧的广义预测控制仿真研究.pdf

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1、第4期薛美盛等．溶解氧的广义预测控制仿真研究359溶解氧的广义预测控制仿真研究薛美盛袁鑫薛生辉李先知孙胜杰(中国科学技术大学自动化系，合肥230026)摘要通过Matlab仿真，运用渐消记忆递推最小二乘法进行在线辨识，对溶解氧过程进行了广义预测控制的研究。通过尝试不同控制器参数，找到了控制效果较好的参数组合。同时对广义预测控制在快时变系统上的应用和相关参数的影响进行了探索。研究表明：广义预测控制比模糊自适应PID控制的电耗指标有所减少。关键词广义预测控制溶解氧渐消记忆递推最小二乘法模型在线辨识中图分类号TH865文献标识码A文章编号1000-3932(2

2、016)04-0359-04由于溶解氧过程存在非线性和时变性，难以精确建模¨。。，因而关于溶解氧在常规控制和基于规则的控制方面的研究较多"。1，而基于模型的控制的研究则较少。为了实现溶解氧浓度的精确控制，需要在溶解氧过程模型的在线辨识和基于模型的控制方面进行一定的研究。广义预测控制是一种具有自适应功能的预测控制技术，由ClarkeDW等于1987年提出旧’9o。与一般的预测控制方法相比，它更强调在线适应被控对象特性的变化。对于变参数、变时延、变阶次的系统，只要输入输出数据足够丰富，就能够进行适当的系统辨识，运用广义预测控制获得稳定的控制效果。笔者运用渐消

3、记忆递推最／J,,-乘法进行模型的在线辨识，针对溶解氧过程进行了广义预测控制的研究。1广义预测控制1．1模型广义预测控制采用受控自回归积分滑动平均(ControlledAuto—RegressiveIntegralMoving—Aver-age，CARIMA)模型，当取C(g一)=1时，其增量模型如下：A(q一1)ay(t)=曰(q一1)△“(t—k)+f(f)(1)将式(1)作为广义预测控制的模型。1．2预测利用Diophantus方程推导J步最优输出预测：1=E，(q“)A(q“)△+q1，，(q“)(2)其中，△为后向差分算子，由式(2)可以看出，

4、E，(q。1)、F，(q。1)由J和A(q’1)唯一确定。由式(2)可推导出E，(q．1)、Ff(q。1)和Gf(q‘1)的递推表达式。其中，G，(q‘1)的前_『项是式(1)单位阶跃响应的前_『项。将系统预测输出分成两部分，一部分由t时刻已知信息组成，一部分由t时刻未知信息组成。用P表示预测步长，对i=0，1，⋯，P一1，系统预测输出如下：，，(t+k+i)=F。+f(q一‘)，，(￡)+Gk+i(q一1)Au(t+i)+Ek+i(q一1)f(t+k+i)=多‘(t+k+iIt)+giAu(t)+g‘一lau(t+1)+⋯+goau(t+i)+EI+i

5、(q一1)f(t+k+i)Y=[Y(t+％)，，(t+k+1)⋯，，(t+k+p一1)]7r=[多‘(1+klt)多‘(t+k+1it)⋯多‘(f+k+p一1I‘)]7AU=[Au(￡)△u(t+1)⋯Au(t+p一1)]’E=[EI(q一1)亭(t+^)E‘+．(q一‘)f(t+k+1)⋯EI+。一l(g一1)f(￡+k+p一1)]’go0⋯0gIgo⋯0gp—lgp一2⋯go则式(3)可表示为如下形式：收稿日期：2015-04-07(修改稿)(3)360化工自动化及仪表第43卷y=yI+GAU+E(4)1．3设定值规划按下式对系统未来的设定值轨迹进行

6、规划：r加(t+k一1)=多(t+^一1It){埘(f+＆+i)i=：ot。w，(。t，+⋯k，：2j1)+(1一Ⅱ)sP(t)，(5)其中，SP(t)为t时刻系统的设定值，W(t+，)是未来t+．『时刻系统的柔化设定值，a为柔化因子。1．4目标函数与优化控制记W=[W(t+lj})"(t+k+1)⋯W(t+k+P一1)]7，取目标函数为：rainZ=minE{(Y一Ⅳ)’(Y一驴)+A△UTau{=rain[(yl+GAU一驴)1(r+GAU一形)+A△UTau](6)其中，A是控制量变化量的权重。令麦南=0，得：AU=(C7G+A，)一1G7(W—r

7、)(7)实际应用中，只需要计算当前时刻的控制量u(t)，即：M(t)=u(t一1)+e7(W—P)(8)其中，0’是(G7G+A，)一G’的第一行‘10川。2渐消记忆递推最小二乘法溶解氧模型具有时变性，模型参数与当前时刻的进水流量和呼吸速率紧密相关，而进水流量和呼吸速率处于时刻变化的状态，所以模型参数的辨识对之前的输入输出状态依赖性不强。因此，溶解氧模型的参数采用带有遗忘因子的渐消记忆递推最小二乘法进行辨识。假设从t时刻后开始测得Ⅳ组数据，并定义向量和矩阵如下：髫(t+i)=[一ay(t+i一1)⋯一△)，(t+i一Ⅱ。)au(t—k+i)au(I—k+

8、i一1)⋯au(t—k+i—n^)]1x(，v)=[菇(t+1)髫(t+2)⋯茹