阜平县天生桥瀑布自然风光.ppt

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1、阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县城厢中学刘树林平行四边形的判定定理及其证明平行四边形（2）高家堰中心学校李光武3cm4cm4cm3cm4cm4cm60120002cm2cm1cm1cm4cm4cm3cm3.1cm观察与思考→两组对边分别相等的四形是平行四边形→对角线互相平分的四边形是平行四边形↘一组对边平行且相等的四边形是平行四边形图中的四边形是平行四边形吗？你的依据是什么？这些判定依据，你能通过证明得到吗？我们一起来探究吧！已知：四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD定理1：一组对边

2、平行且相等的四边形是平行四边形命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形做一做，我们是最棒的！BCDA1。已知：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2。已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形定理2两组对边分别相等的四形是平行四边形定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形看谁是最棒的！小试身手证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。灵活运用已知：E、F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点且DF=BE.求证：四边形A

3、ECF是平行四边形ABCDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴ΔABE≌ΔCDF∴AE=CF同理可证AF=CE∴四边形AECF是平行四边形想一想，还有其他证明方法?你的依据是：证明方法二：ABCDEF证明：连结AC交BD于O点∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OCOD=OB又∵BE=DF∴OF=0E∴四边形AECF是平行四边形O你的依据是：做一做5已知:如图.求证:四边形MNOP是平行四边形.分析:这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形的判定进行计

4、算性推理可获证.证明:OMNP45x-311-xx-5∴四边形MNPO是平行四边形.一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头上的工具钉制一个平行四边形吗？用来说明这张玻璃符合顾客要求。”你若为招聘人员，你怎样设计这个方案吗？开动脑筋ＡＢＣＤ17课堂小结：定义：……定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.→定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.→｝从边的角度判定角度↓让我们谈谈收获吧

5、！从对角线的角度从角的角度已知:如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB。（2）四边形ABCD是平行四边形。独立作业开放题：已知：四边形ABCD中，从①AB∥DC②AB=DC③AD∥BC④AD=BC⑤∠A=∠C⑥∠B=∠D从中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情况？