电路分析含受控源分析.ppt

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1、§3－3含受控源的电路分析一、受控源受控源：一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制。由两条支路组成:其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。分类：电流控制的电压源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS每种受控源由两个线性代数方程来描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。无量纲，称为转移电流比。亦无量

2、纲，称为转移电压比。受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。图3－13图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路电压控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm。图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型。图3－13二、含受控源单口

3、网络的等效电路由若干线性二端电阻构成的电阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电阻。由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。例3－10求图3-14(a)所示单口网络的等效电阻。解:设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式求得单口的等效电阻由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导致单口等效电阻增大到(+1)倍。例3－11求图3-15(a)所示单口网络的等效电阻。解：在端口外加电压源u，写出端口电

4、流i的表达式为由此求得单口的等效电导为该电路将电导G增大到原值的(+1)倍或将电阻R=1/G变小到原值的1/(+1)倍，若=-2，则Go=-G或Ro=-R。由线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。同样，可用外加电源计算端口VCR方程的方法，求得含线性受控源电阻单口网络的等效电路。例3－12

5、求图3-16(a)所示单口网络的等效电路。解：用外加电源法，求得单口VCR方程为其中得到或四、含受控源电路的网孔方程在列写含受控源电路的网孔方程时，可：(1)先将受控源作为独立电源处理；(2)然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过移项整理即可得到如式(3－5)形式的网孔方程。例3－13列出图3-17电路的网孔方程。解：在写网孔方程时，先将受控电压源的电压ri3写在方程右边：图3－17将控制变量i3用网孔电流表示，即补充方程代入上式，移项整理后得到以下网孔方程：由于受控源的影响,互电阻R21=(r-R3)不再与互电阻R12=-

6、R3相等。自电阻R22=(R2+R3-r)不再是网孔全部电阻R2、R3的总和。图3－17例3－14已知=1,=1。试求网孔电流。解：以i1,i2和i3为网孔电流，列出网孔1和网孔2的网孔方程补充受控源控制变量与网孔电流i1和i2关系的方程：代入=1,=1,解得网孔电流i1=4A,i2=1A和i3=3A。五、含受控源电路的结点方程与建立网孔方程相似，列写含受控源电路的结点方程时，(1)先将受控源作为独立电源处理；(2)然后将控制变量用结点电压表示并移项整理，即可得到如式(3－9)形式的结点方程。例3－15列出图3-19电

7、路的结点方程。解：列出结点方程图3－19补充u3与结点电压关系的方程由于受控源的影响，互电导G21=(g-G3)与互电导G12=-G3不再相等。自电导G22=(G2+G3-g)不再是结点②全部电导之和。例3－16已知g=2S，求结点电压和受控电流源发出的功率。图3－20解：当电路中存在受控电压源时，应增加电压源电流变量i来建立结点方程。补充方程求解可得u1=4V,u2=3V,u3=5V。受控电流源发出的功率为四、电路分析方法回顾KCL，KVL和VCRVCRKVLKCLVCRKCLKVLb-n+1个独立电流为变量的KVL方程n-

8、1个独立电压为变量的KCL方程电流源的电压变量不能从2b方程中消去，电压源的电流变量不能从2b方程中消去2b方程支路电流方程支路电压方程网孔方程结点方程选择分析方法时通常考虑的因素有：联立方程数目少;列写方程比较容易;所求解的电压电流就是方程变量;