分别沿X 轴正、负方向传播的同频率、同初相位的两列相干.ppt

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1、分别沿X轴正、负方向传播的同频率、同初相位的两列相干波，其合成波某些点振幅特大，某些点几乎不动，称为驻波6-7驻波一、驻波的产生1、弦线上的驻波2、驻波的形成驻波是一种特殊的干涉现象。波节——静止不动，振幅为零波腹——振动最强，振幅最大xyo波节波腹驻波——沿相反方向传播的两列等幅相干波的叠加.设沿X轴正方向和负方向传播的两列相干波的表达式为二、驻波方程其合成波为：1、驻波方程它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。驻波的振幅与位置有关各质点都在作同频率的简谐运动波节的位置2、波节和波腹

2、满足cos(2πx/λ)=0的点，振幅为零，这些点始终静止不动，称为波节；满足

3、cos(2πx/λ)

4、=1的点，振幅最大，这些点的振动最强，称为波腹。概念相邻两波节间的距离为波腹的位置相邻两波腹间的距离为3、驻波的相位使cos(2πx/λ)为正的点，相位为2πνt;使cos(2πx/λ)为负的点，相位为2πνt+π。*在波节两侧点的振动相位相反。两个波节之间的点其振动相位相同。三、相位跃变波阻：介质的密度和波速的乘积称为波阻。波阻较大的介质称为波密介质；波阻较小的介质称为波疏介质。1、实验现象在支点处反射，形成波节；在自由端反射，形成波腹

5、。2、波疏介质与波密介质有半波损失无半波损失3、相位跃变与半波损失在两种介质的分界面处形成波节，则反射波在分界面上相位较之入射波跃变了π。相当于出现了半个波长的波程差。把这种现象称为相位跃变或半波损失。各质点位移达到最大时，动能为零，势能不为零。在波节处相对形变最大，势能最大；在波腹处相对形变最小，势能最小。势能集中在波节。当各质点回到平衡位置时，全部势能为零；动能最大。动能集中在波腹。能量从波腹传到波节，又从波节传到波腹，往复循环，能量不被传播。四、驻波的能量在绳长为l的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件：五、振动的简正模式弦线上形成的

6、驻波波长、频率均不连续。这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为简正模式。最低(n=1)的频率称为基频，其它(n>1)整倍数频率为谐频。两端固定的弦，当距一端某点受击而振动时，该点为波节的那些模式就不出现，使演奏的音色更优美。系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。说明一端固定一端自由的弦振动的简正模式例：如图所示，有一平面简谐波向右传播，在距坐标原点O为l=5λ的B点被垂直界面反射，设反射处有半波损失，反射波的振幅近似等于入射波振幅。试求：(1)反射波的表达式；(2)驻波的表达式；(3)在原点O到反射点B之间各个波节和波腹的坐标

7、。解：(1)首先要写出反射波在B的振动方程。依照题意，入射波在B点的振动方程为由于在B点反射时有半波损失，所有反射波在B点的振动方程为在反射波行进方向上任取一点P，其坐标为x，P点的振动比B点的振动相位落后2π/(l-x)/λ，由此可得反射波的表达式为将l=5λ代入上式得（2）驻波的表达式为(3)由得波节坐标为由得波腹坐标为？