一种新型神经网络观测器的设计与应用.pdf

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1、第9期姜寅令等.一种新型神经网络观测器的设计与应用953一种新型神经网络观测器的设计与应用姜寅令李艳辉(东北石油大学电气信息工程学院,黑龙江大庆163318)摘要针对传统线性观测器只在操作点附近具有工作满意度区间和传统非线性观测器对模型准确度依赖较大的问题,提出一种非传统的神经网络观测器设计方法。该神经网络是一个三层前馈网络,采用带修正项的误差反传算法进行训练以保证控制的精度和权值的有界。为降低对系统模型精度的依赖度,采用神经网络去识别系统的非线性部分,再结合传统的龙伯格观测器去重构系统的状态。利用Lya-punov直接法保证基于权值误差的非传统观测器的稳定性。最后将该观测器应用于机器人

2、轨迹跟踪控制中,仿真结果表明:该方法适用于模型精度较低的非线性系统,可以满足控制的要求。关键词神经网络观测器非线性系统Lyapunov中图分类号TH868文献标识码A文章编号1000-3932(2016)09-0953-04TTT近几十年,传统的非线性观测器发展迅σ(·)为sigmoid函数,z=[xu]。[1~3][4,5][6]速,例如鲁棒观测器、高增益观测器笔者的目的是设计神经网络观测器,使它能等。然而传统的非线性观测器建立起来较复杂且够准确估计系统状态,且观测误差系统渐进稳定。对系统模型的精确性要求较高。笔者在一些研究2神经网络状态观测器的设计人员提出的非线性系统多层前馈神经网络

3、观测对于非线性系统而言,一定包含非线性部分,[7,8]器的基础上进行改进,采用带线性滤波器的笔者将系统的非线性部分表示为g(x,u),它是一sigmoid活化函数,增强其抗干扰能力,并采用带个关于状态和控制输入的非线性函数。下面对它修正项的误差反传算法进行训练以保证控制的精采用神经网络进行估计,将g(x,u)的估计表示成度和权值的有界。为保证状态观测器的稳定性,权值与sigmoid函数的乘积,即:笔者参考文献[9,10]选择了合适的权值调整方g^(x^,u)=W^^^z)(2)σ(V法,减少了稳定的限制条件,使系统稳定的设计参其中^表示估计值。数选择余地增大。选择龙伯格形式的神经网络状态

4、观测器:1问题描述①·x^=Ax^+L(y-Cx^+g^(x^,u)考虑如下MIMO非线性系统:(3)y^=Cx^ẋ(t)=Ax(t)+g(x,u)(1)其中L是状态观测器的增益。y=Cx(t)定义状态估计误差e=x-x^,得:式中A———系统矩阵,且为Hurwitz矩阵;·C———输出矩阵,为常数矩阵;ė=ẋ-x^=(A-LC)e+g(x,u)-g^(x^,u)(4)e=Ceg(x,u)———未知非线性部分;yu———输入,u∈Rn;对式(4)取拉氏变换,得:x(t)———状态向量;e(s)=CL[g(x,u)-g^(x^,u)](5)ysI-(A-LC)my———输出,y∈R。

5、由式(4)、(5)得:定义1V为输入层至隐层的权阵,W为隐层^e(s)=H(s)L(s)L-1(s)[eσ(V^z)+Δ](6)至输出层的权阵,且‖W‖≤W(W的最大值),yWM^‖V‖≤VM(V的最大值)。其中,Δ=W[σ(Vz)-σ(V^z)]+ε(x)≤Δ■,Δ■2定义2σ(Vz)=-1,1+exp[-(2∑Vjixi)]j①收稿日期:2016-07-22(修改稿)954化工自动化及仪表第43卷为Δ的上界,ε(x)为神经网络的建模误差;e=·1Wϑ≤‖e‖[-λ(Q)‖e‖+‖P‖Δ■+(ρ+2min·W-W;取L(s)为一个滤波器传递函数,以增加阻K122)(α+β)](12)尼

6、减少振荡,要求它具有稳定极点。23稳定性分析·要使ϑ≤0,需要满足下面的条件:定理1假设输入信号^z有界,对于系统式K122(1),设计神经网络状态观测器式(3),神经网络2[‖P‖Δ■+(ρ+2)(α+β)]‖e‖≥(13)自适应律的设计如下:λmin(Q)·所以,由式(13)可得系统的状态误差e一致^^^W=Fe(σ(V^z))T-ρF‖e‖W111最终有界,且神经网络权值估计误差e和e一WV·(7)^^^^V=(Wσ(V^z))TFe^z-ρF‖e‖V致最终有界。222则系统的状态误差e一致最终有界,且神经4系统的收敛性分析网络权值估计误差e、e和系统状态有界。其系统状态的收敛性是

7、保证系统稳定的重要理WV^论依据,以下进行系统状态x的收敛性分析。将中,ρ>0,F、F正定对称,σ(V^z)=L-1(s)·121式(4)写成:^^^^σ(V^z),σ(V^z)=L-1(s)·σ(V^z)(1-σ(V^z))。^2ė=A^z)+Δe+eσ(VcW证明选取lyapunov函数如下:(14)e=Cey1T1T-11T-1ϑ=ePe+tr(eFe)+tr(eFe)(8)22W1W2V1V其中,A=A-LC。cTTT^其