资源描述：
《（江西专用）2014年高考数学一轮复习 10.4 回归分析与独立性检验课件 文 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§10.4 回归分析与独立性检验知识诠释 思维发散一、变量间的相关关系常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系.二、两个变量的线性相关1.从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近,称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.2.从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关;点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系称为负相关.3.回归直线方程为y=bx+a,其中b=,a=-b.其中=xi,=yi,点(,)称为样本点的中心.三、相关系数相关系数r
2、=,当r>0时,表示两个变量正相关;当r<0时,表示两个变量负相关.r的绝对值越接近1,表示两个变量的线性相关性越强;r的绝对值越接近0,表示两个变量之间几乎不存在线性关系.四、独立性检验设A,B为两个变量,每个变量都可以取两个值,变量A:A1,A2=;变量B:B1,B2=.BAB1B2总计A1aba+bA2cdc+da+cb+dn=a+b+c+dχ2=.在统计中,用以下结果对变量的独立性进行判断:1.当χ2≤2.706时,没有充分的证据判定变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;2.当χ2>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联;3.当χ2>3.841时,有9
3、5%的把握判定变量A,B有关联;4.当χ2>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联.1.设有回归直线方程y=2-1.5x,当变量x增加1个单位时( )(A)y平均增加1.5个单位.(B)y平均增加2个单位.(C)y平均减少1.5个单位.(D)y平均减少2个单位.1.5x-1.5=y-1.5.【答案】C【解析】设变量x增加1个单位后y变为y',则y'=2-1.5(x+1)=2-2.实验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x间的回归直线方程为( )(A)y=x+1. (B)y=x+2.(C)y=2x+1
4、. (D)y=x-1.【解析】因回归直线方程过点(,),而(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)的样本中心点( ,)为(,),代入选项可知只有A符合.【答案】A3.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2=4.013,那么有多大的把握认为两个变量有关系( )(A)85%. (B)90%. (C)95%. (D)99%.【解析】χ2=4.013>3.841,故有95%的把握认为两个变量有关系.【答案】C核心突围 技能聚合题型1 对相关概念和思想的考查例1 (1)对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图
5、1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( )(A)变量x与y正相关,u与v正相关.(B)变量x与y正相关,u与v负相关.(C)变量x与y负相关,u与v正相关.(D)变量x与y负相关,u与v负相关.(2)对分类变量X与Y的随机变量χ2的值,下列说法正确的是( )(B)χ2越小,“X与Y有关系”可信度越小.(C)χ2越接近于0,“X与Y无关”程度越小.(D)χ2越大,“X与Y无关”程度越大.【分析】对比概念及相关公式可知.(A)χ2越大,“X与Y有关系”可信度越小.越小,故选B.【答案】(1)C (2)
6、B【点评】要透彻理解一些常见参数或概念的意义,像“相关系数”,“χ2”等.【解析】(1)由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关,u与v正相关,选C.(2)χ2越小,“X与Y无关”程度越大,“X与Y有关系”可信度变式训练1 (1)有一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到直线方程y=bx+x,那么下列说法不正确的是( )(A)y=bx+a中a=-b.(B)直线y=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点.(C)直线y=bx+a的斜率为b=.(D)直线y=bx+a和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(
7、xn,yn)的偏差[yi-(bxi+a)]2是该坐标平面上所有的直线与这些点的偏差中最小的直线.(2)如果χ2的观测值为7.012,那么可以认为“x和y无关”的可信度为( )(A)95%. (B)5%. (C)99%. (D)1%.(2)∵χ2=7.012>6.635,∴有99%的把握认为“x和y有关联”,故选D.【答案】(1)B (2)D【解析】(1)注意用最小二乘法求出的直线y=bx+a是与各点的总体偏差最小的直线,而不一定过
