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时间：2020-04-04
《高中数学 对数的概念和性质课件 新人教A版必修1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、对数的概念引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式为：＝(x∈N+)用我们已经学习过的指数函数的知识，我们可以求出经过了3次可以分裂为8个；若求出经过多少次的分裂后，细胞的个数为256个？像这样的问题，如何求分裂的次数呢？形式=中，若已知a、N怎么来求x呢？一般的，如果=，那么x叫作以a为底，N的对数；其中a叫作对数的底数，N叫作真数。记作：x=㏒aN。如：=16可以说成2是以4为底16的对数，写作：2=㏒416；=2可以说成是以4为底2的对数，写作：=㏒42
2、。以10为底的对数一般称为常用对数，记作：lgN；以e为底的对数一般称为自然对数，记作：㏑N。指数、对数、根式关系如下：指数式和对数式可以互相转化：=N←→x=㏒aN（a＞0且a≠1）名称字母式子abN=底数幂指数幂=a方根根指数被开方数㏒aN=b底数对数真数例一、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）=625；（2）=；（3）()=5.73；（4）㏒16=-4；（5）lg0.01=-2；（6）㏑10=2.303。练习：教材P641、2对数的性质有哪些：（1）因为一个正数的指数幂都是正数，所以：负数和零没有对数；（2）因为=1
3、，所以㏒a1=0，即：1的对数是0；（3）因为=a，所以㏒aa=1，即：底的对数为1。例二、求下列各式中x的值：（1）㏒64x=-；（2）㏒x8=6；（3）lg100=x；（4）-㏑=x。练习：课本P643、4本节作业：P74习题2.2A组1、2
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