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《高中数学 2.3.2《总体特征数的估计》课件 苏教版必修3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、你身边的高考专家总体特征数的估计(2)复习回顾：一、众数、中位数、平均数的概念一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数（median）．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数（mode）．算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数．（加权平均数）练习:1.甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,8,则他命中的平均数是____,众数是____，中位数是.2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的
2、有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的众数，中位数和平均数分别为_______.80，75，77。87.57.4问题引入：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？两人射击的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗?45678910环数频率0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4环数频率(乙)发现什么？为此，我们还需要从另外一个角度去考察这2组数
3、据！直观上看，还是有差异的．如：甲成绩比较分散，乙成绩相对集中(如图示)．因此，我们还需要从另外的角度来考察这两组数据．例如：在作统计图，表时提到过的极差．甲的环数极差=10-4=6乙的环数极差=9-5=4.它们在一定程度上表明了样本数据的分散程度，与平均数一起，可以给我们许多关于样本数据的信息．显然，极差对极端值非常敏感，注意到这一点，我们可以得到一种“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的统计策略.知识新授：考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示．所谓“平均距离”，其含义可作如下理解：方差、
4、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。1、方差（标准差的平方）公式为：假设样本数据是平均数是2、标准差公式为：在刻画样本数据分散程度上，两者是一致的！标准差方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。规律：标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大；反之，数据的离散程度越小。数学应用：例1、已知有一个样本的数据为1，2，3，4，5，求平均数，方差，标准差。例2甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人
5、的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm)甲25.46,25.32,25.45,25.39,25.3625.34,25.42,25.45,25.38,25.4225.39,25.43,25.39,25.40,25.4425.40,25.42,25.35,25.41,25.39乙25.40,25.43,25.44,25.48,25.4825.47,25.49,25.49,25.36,25.3425.33,25.43,25.43,25.32,25.4725.31,25.32,25.32,25.32,25.48从生产
6、的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?解:用计算器计算可得:例3为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．注：样本数据中在[268-46×2，268+46×2]外的只有3个，也就是说，区间几乎包含了所有的数据．性质归纳：课堂小结：1、平均距离：2、方差（标准差的平方）公式为：3、标准差公式为：方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。课后作业：课本P68习题2.3No.
7、3、4、6、7.
