基于形态分量研究图像去噪算法探究

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1、基于形态分量研究图像去噪算法探究　　摘要：由于信号采集，信号传输等原因，随机噪声对信号有着很大的影响，甚至降低信号质量。传统的去噪方法无法自动的在去除随机噪声，和保存有用信息之间做出最佳选择。在本文中，我们展示了一种以相对无损的方法从有用信息中去除所有明显的随机噪声。该文设计的模型是建立在一种如下的理论假设之上：原始图像信号是由有用信号和随机噪声信号组成的，而这两者在形态学上是具有不同表示的。基于他们形态学上的不同性，这两种分量可以分别以不同的字典来稀疏的表示，接下来就是把各自分量给分离出来，去噪完成之后再以分量重建信号。关键词：图像去噪；形态分量分析；稀

2、疏表示；非抽样小波变换；曲线小波中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044（2013）27-6197-045图像去噪的目标是尽可能的提高信噪比，目前，基于噪声的特征不同，相应的去噪方法也不同，对于规则噪声可以通过它与有效信号的特征差异来将之去除。传统的去噪方法大部分是根据一个简单的理论假设之上的：在噪声图像中，表示信息的那部分的频率普遍较低，而表示噪声的那部分频率会比较高。但实际上这样的假设条件有一定的局限性。图像中的细节，边缘，这些都是有用信息，然而他们也属于高频分量；另外，噪声虽然以高频成分为主，但也会含有低频成分。这就造成了基于传

3、统假设的去噪方法存在着一些难以弥补的缺陷。基于形态分量分析（MCA）的图片去噪方法，将图像中的有用信息分解为不同的形态学分量，这样不会丢失有用信息，而噪声会作为残差在图像重构过程中被丢弃，从而达到去噪的效果，这就是本文方法的理论基础。1形态分量分析形态分量分析是有Stark等[1]于2004年提出的一种基于形态学和稀疏表示的信号处理方法，该方法的主要思想是利用信号组成成分的形态学差异性进行分离。目前该方法已经被大量应用在图像的平滑区域和纹理区域的分离，图像修复，图像增强，图像去噪等领域。判断分量之间的区别除了视觉特征上的差别，还有其被称为“稀疏信号”时的条

4、件不同。1.1稀疏信号该方法的核心是为图像中的各个分量选取合适的字典。如果字典选择的不合适，则不能够对图像中的特定内容进行有效的稀疏表示，那样就会丢失图像信息，且达不到理想的去噪效果。所以在应用该方法前要根据图像特点选择合适的与噪声无关的字典使各分量信号都能得到稀疏表示。5一般，图像至少都会拥有线条和纹理区域：前者在理论上可以使用Curvelet稀疏表达，后者则可以使用离散余弦变换（DCT）或者离散小波变换（DWT）来稀疏表达。2去噪算法形态分量分析方法依赖的是表示各分量字典之间的不相关性。这里我们首先分析实验图像的特征，然后根据特征选择合适的字典。首先，

5、离散小波变换（DWT）没有时移不变形，在小波系数被修改之后进行图像重建的时候，会产生大量的假象。解决办法是选择非抽样小波变换（UWT）来表示图像中的有用信号。非抽样小波变换，本质上是一个非抽样版本的正交小波变换，这也从侧面说明这是一个过完备的字典。该小波变换是给正交小波变换添加了时移不变性，而且提供了时域特征和频率局部化信息。另外，作为对该小波的方向性不足的补充，选择Curvelet[5]来表示图像中的边缘部分，这样，图像中的不同分量就能够得到各自的稀疏表示，从而获得最佳去噪效果。4结论本文设计的基于形态分量分析，以UWT和Curvelet作为表示字典的图

6、像去噪方法，采用形态分量分析方法来将图像分离为还有不同特征的各个分量，5然后对不同分量在各不相关的字典上进行稀疏表示，最后去除噪声残差重构图像来去除噪声。实验结果表明，该算法能够较好的保持图像的细节信息，得到较好的效果，但本文方法相对传统的去噪方法耗时多，如何优化算法执行效率是进一步研究的方向。参考文献：[1]StarckJL，EladM，DonohoDL.RedundantMultiscaleTransformandTheirApplicationforMorphologicalComponentAnalysis[J].AdvanceinImaginga

7、ndElectronPhysics，2004，132（82）：278-348.[2]StarckJL，CandesEJ，DonohoDL.TheCurveletTransformforImageDenoising[J].IEEETransonImageProcessing，2002，11（6）：670-684.[3]LIYing，ZHANGYan-ning，XUXing.Advancesandperspectiveonmorphologicalcomponentanalysisbasedonsparserepresentation[J].ActaElect

8、ronicaSinica，2009，37（1）：146-152（i