山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《2.2 平面图形的旋转》课件 青岛版.ppt

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1、2.2图形的旋转旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆时针方向转动一定角度.旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角相等；对应点到旋转中心的距离相等.作图工具：尺、规、笔.基本作图技能：作一条直线平行于已知直线；作一线段等于已知线段；作一角等于已知角.简单的旋转作图旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向.角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角.点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆，连接旋转中心到待旋转点的半径，过旋转中心按指定方向作另一半径，使与前一半径的夹角等于已知角，该半径交于圆上的点即为所

2、求作.线段的旋转作法：将线段两端点分别旋转，然后将两个旋转后的点连成线段，即为原线段旋转后的线段.项目已知未知备注源图形●点A源位置●点A旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●点目标位置●点B(求作)AO点的旋转作法例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.B项目已知未知备注源图形●线段AB源位置●线段AB旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●线段目标位置●线段CD(求作)

3、AO线段的旋转作法例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：作法：将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC旋转中心●点C旋转方向●根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度●∠ACD目标图形●三角形目标位置●△DEC(求作)图形的旋转作法例3如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.分析：作法一：1.连接CD;2.以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠AC

4、D；3.在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4.连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC旋转中心●点C旋转方向●根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度●∠ACD目标图形●三角形目标位置●△DEC(求作)图形的旋转作法例3如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.分析：作法二：1.连接CD;2.以C为圆心，CB长为半径画圆；3.延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N;4.在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的对应点；5.连接CE,DE，则

5、△DEC即为所求作.CABDEMN还有其它作法吗？开始旋转要素分析控制点选择控制点旋转旋转后控制点连线（旋转后作图）结束有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是显式告知的，需要化未知为已知.线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心.注意连接顺序，有时需要用圆规进行作图（根据圆心控制点以及已知半径）.练习1将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个要素；旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据

6、旋转的性质化未知为已知；点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图；一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.习题第1题、第2题