数学试卷(选拔)答案

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1、数学选拔试题参考答案及评分说明一．选择题（每小题3分，本大题满分24分）题号12345678答案BACCDBAA二．填空题（每小题3分，本大题满分24分）9．-26或2810．11．乙12．200πcm13．14．615．45π16．三.解答题17.证明:△===≥0∴无论取何值,关于x的方程必有实数根.……………（6分）18.19.解：解不等式①得:……………（2分）解不等式②得:……………（4分）∴原不等式组的解集为:……………（5分）∴原不等式组的整数解为:-1,0,1,2……………（6分）四.解答题（每小题8分，共16分）20.解：（1）∠A

2、PN=∠ABP+∠BAP=∠ABP+∠NBC=∠ABC=600……（3分）（2）900，1080…………………（5分）（3）∠APN=…………………（8分）21.解：（1）120；………………………………（1分）（2）；…………………………（2分）（3）；……………………………（5分）（4）不合理，………………………………（6分）因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的，所以对该地区全体学生不具有代表性．……………………………………………………………………………（8分）五.解答题（每小题9分，共18分）22.解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂

3、原来每周制作帐篷千顶．由题意，得………………………………………（2分）解得所以（千顶），（千顶）．…………………（3分）答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．…（4分）（2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，（乙市）分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶．……………………………………………（5分）甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆．由题意，得．即．……………（7分）因为，所以随的增大而减小．…………（8分）所以，当时，有最小值60．…………（9分）23.解：（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴．

4、又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．………………………（2分）∴，即．∴所求的函数解析式为．……………………（4分）（2）CD的长不会发生变化．……………………………………（5分）延长CA交直线MN于点E．∵AC⊥AP，∴．∵∠ACP=∠BAP，∴．∴．∴．∴．………………………………………………（7分）∵，，∴．∴．∵AB=4，∴．………………………………………（9分）六.解答题（每小题10分，共20分）24.解：（1）连并延长交轴于BxyAOPDE由对称性得∴………………（1分）∴………………（2分）∴………………（3分）（2）…………

5、……（5分）（3）∴……………（6分）∴设抛物线解析式为，把点代入，得（7分）∴抛物线解析式为………（8分）（4）线段相互平分，∴四边形为平行四边形即与平行且相等，………（9分）∴，经检验在抛物线上………（10分）25.解：（1）过点B作BQ⊥OA于点．（如图1）∵点A坐标是（－10，0），∴点A1坐标为（－10＋m，－3），OA＝10．O－3yBxAPα（图1）…………………(1分)又∵点B坐标是（－8，6），∴BQ＝6，OQ＝8．在Rt△OQB中，……………(2分)∴OA＝OB＝10，．由翻折的性质可知，PA＝OA＝10，PB＝OB＝10，∴四边

6、形OAPB是菱形，∴PB∥AO，∴P点坐标为（－18，6），……………(3分)∴P1点坐标为（－18＋m，3）．………………(4)分（2）假设平移后的四边形为四边形，（如图2）O－3yBxAPα（图2）EG过点P作PE⊥OA于点，交x轴于点G，则∥AP，∴△∽△AEP∴∴EG=AG=4∴G点坐标为（－18，0）……………(6分)xOyBAQ1FαQβP（图3）（3）①当0＜m≤4时，（如图3）,过点B1作⊥x轴于点，则＝6-3＝3，设交x轴于点F，∵∥BO，∴∠α＝∠β，在Rt△FQ1B1中，，在Rt△OQB中,,xOBAP1A1O1B1(图4)PS

7、HFy∴，∴Q1F＝4，∴B1F＝＝5，∵AQ＝OA－OQ＝10－8＝2，∴AF＝＝2+m+4＝6+m，∴面积s＝3AF＝3m+18……………(8分)②当4＜m＜14时，（如图4）设P1A1交x轴于点S，P1B1交OB于点H，由平移性质，得OH＝B1F＝5，此时AS＝m－4，∴OS＝OA－AS＝10－（m－4）＝14－m，∴面积s＝3OS＝3（14－m）＝－3m＋52．…………(10分)