湖北省稳派教育2013届高三强化训练(一)数学文试题.doc

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1、湖北稳派教育2013届高三10月月考数学（文）试题考生注意：说明：本试卷满分150分；答题时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写在答题纸密封线内相应位置．选择题每小题选出答案后，请将答案填在答题卡中相应位置，非选择题答案写在答题纸指定位置，不能答在试题卷上，考试结束后，将答题纸交回，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“是锐角”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知点，

2、则实数y的值为A．5B．6C．7D．83．设等比数列，则下列式子中数值不能确定的是A．B．C．D．4．黑板上有一道解答正确的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为n、6、c，已知a=2，…，解得．根据以上信息，你以为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件A．A=30°，B=45°B．C．B=60°，c=3D．C=75°，A=45°5．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为A．B．C．D．6．已知α、β均为锐角，且的值为A．—1B．1C．D．不存在7

3、．已知实数a、b、c、d成等比数列，且函数时取到极大值c，则ad等于A．—1B．0C．1D．28．数列的向若按如下规律排列：若存在正整数k，使=A．B．C．D．9．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列。其中正确的结论是A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④10．设函数函数的各极大值之和为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，题两空的题，其答案按先后次序填写，填错位置，书写不清，模棱两

4、可均不得分．11．已知等差数列等于。12．已知的值是。13．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足等于。14．在△ABC中，，若最长边为1，则最短边的长为。15．定义：，若对任意正整数n，都有的值为。16．设函数为坐标原点，图象上横坐标为的点，向量的夹角，满足的最大整数n是。17．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字O，点(1，0)处标数字1，点（1，一1）处标数字2，点（O，-1）处标数字3，点（-1，-1）处标数字4，点（-1，0）处标数字5，

5、点（-1，1）处标数字6，点(0，1)处标数字7，…以此类推，①标数字50的格点的坐标为____．②记格点坐标为(m，咒)的点（m、n均为正整数）处所标的数字为f(m，n)，若n>m，则f（m，n）=____．三、解答题：本大题共5小题，共65努．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）向量（I）若a为任意实数，求g(x)的最小正周期；（II）若g(x)在[o，）上的最大值与最小值之和为7，求a的值，17．（本小题满分12分）如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南

6、岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D,从D点可以观察到点A，C；到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（百米）．（I）求△CDE的面积；（Ⅱ）求A，B之间的距离．20．（本小题满分12分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元

7、助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．（I）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；（II）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？（参考数据：1.0518=2.406,1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）2

8、1．（本小题满分14分）已知数列（I）试证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（II）在数列是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由。（III）试证在数列中，一定存在满足条件的正整数r，s，使得成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系。