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《2013年全国高考理科数学试题及答案-上海卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年上海市秋季高考理科数学一、填空题n+201．计算：lim=______n®¥3n+13n+201【解答】根据极限运算法则，lim=．n®¥3n+133222．设mRÎ，m+mm-2+-(1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=________2ìmm+-=20【解答】íÞm=-2．2îm-¹1022xyxx3．若=，则xy+=______-11yy-22【解答】x+y=-20xyÞxy+=．2224．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a+2ab+3bc-=30，则角C的大小是_______________
2、（结果用反三角函数值表示）222222211【解答】3a+2ab+3b-30c=Þc=a++bab，故cosCC=-,=-parccos．3335æö2a75．设常数aRÎ，若ç÷x+的二项展开式中x项的系数为-10，则a=______èøxr25-rra1【解答】T=C(x)(),2(5-r)-rr=71Þ=，故Caa=-102Þ=-．r+155x31x-16．方程+=3的实数解为________x3-132xxx【解答】原方程整理后变为3-2×3-8=0Þ3=4Þ=xlog4．37．在极坐标系中，曲线rq=+cos1与rqcos1=的
3、公共点到极点的距离为__________15±15+【解答】联立方程组得r(rr-1)1=Þ=，又r³0，故所求为．228．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）2C135【解答】9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为1-=．2C189p9．设AB是椭圆G的长轴，点C在G上，且Ð=CBA，若AB=4，BC=2，则G的两个焦点之4间的距离为________22xy2446【解答】不妨设椭圆G的标准方程为+=1，于是可算
4、得C(1,1)，得bc==,2．24b3310．设非零常数d是等差数列x,x,xx,,L的公差，随机变量x等可能地取值x,x,xx,,L，则1231912319方差Dx=_______2d222222【解答】Exx=，Ddx=(9+8+LL+1+0+1++=9)30
5、
6、．10191211．若cosxcosy+sinxsiny=,sin2xy+=sin2，则sin(xy+=)________23122【解答】cos()xy-=，sin2x+sin2y=2sin(x+y)cos()xy-=，故sin()xy+=．2332a12．设a为实常数，
7、y=fx()是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(xx)=97++，若f(xa)1³+x对一切x³0成立，则a的取值范围为________2a【解答】f(0)0=，故0³aa+11Þ£-；当x>0时，f(x)=9xa+-71³+x8即6
8、aa
9、8³+，又a£-1，故a£-．72213．在xOy平面上，将两个半圆弧(x-+1)yx=³1(1)和22(x-3)+yx=³1(3)、两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为W，过(0,yy)(
10、
11、£1)作W的水平截面，所得截2面面积为4pp18
12、-+y，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出W的体积值为__________【解答】根据提示，一个半径为1，高为2p的圆柱平放，一个高为2，底面面积8p的长方体，这两个几何体与W放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即W的体积值为22p×1×2p+2×8p=+2pp16．14．对区间I上有定义的函数gx()，记g(I)={y
13、y=Îg(x),}xI，已知定义域为[0,3]的函数-1--11y=fx()有反函数y=fx()，且ff([0,1))==[1,2),((2,4])[0,1)，若方程f
14、(xx)0-=有解x，则x=_____00【解答】根据反函数定义，当xÎ[0,1)时，fx()Î(2,4]；xÎ[1,2)时，fx()Î[0,1)，而y=fx()的定义域为[0,3]，故当xÎ[2,3]时，fx()的取值应在集合(-¥,0)È[1,2]È(4,)+¥，故若f()xx=，只有x=2．000二、选择题15．设常数aRÎ，集合A={x
15、(x-1)(x-a)³0},B={x
16、xa³-1}，若AÈ=BR，则a的取值范围为（）(A)(-¥,2)(B)(-¥,2](C)(2,)+¥(D)[2,)+¥ìa³1ìa£1【解答】集合A讨论后利
17、用数轴可知，í或í，解答选项为B．îa-£11îaa-£116．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充
