2012年全国高考理科数学试题及答案-全国卷.pdf

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题

2、卷上作答无效。．．．．．．．．．3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题-+13i（1）复数=1+i（A）2+i（B）2-i（C）12+i（D）12-i（2）已知集合A={1,3,m}，B={1,}m，AUB=A，则m=（A）0或3（B）0或3（C）1或3（D）1或3（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为22222222xyxyxyxy（A）+=1（B）+=1（C）+=1（D）+=1161212884124（4）已知正四棱柱

3、ABCD-ABCD中，AB=2，CC=22，E为CC的中点，则直线AC与1111111平面BED的距离为（A）2（B）3（C）2（D）11（5）已知等差数列{}a的前n项和为S，a=5，S=15，则数列{}的前100项和为nn55aann+11009999101（A）（B）（C）（D）101101100100uuurruuurrrrrruuur（6）DABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CAb=，ab×=0，

4、

5、1a=，

6、

7、2b=，则AD=1r1r2r2r3r3r4r4r（A）a-b（B）a-b（C）a-b（D）a-

8、b333355553（7）已知a为第二象限角，sina+cosa=，则cos2a=35555（A）-（B）-（C）（D）399322（8）已知F、F为双曲线Cx:-y=2的左、右焦点，点P在C上，

9、PF

10、2

11、=PF

12、，则1212cosÐFPF=121334（A）（B）（C）（D）45451-2（9）已知x=lnp，y=log2，z=e，则5（A）x

13、1（11）将字母aabbcc,,,,,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种3（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=。动点P从E7出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12（D）102012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用

14、直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题．．卷上作答无效。．．．．．．3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．ìx-+³y10ï（13）若xy,满足约束条件íx+-£y30，则z=3x-y的最小值为__________。ïîx+3y-³30（14）当

15、函数y=sinx-3cos(0x£x<2)p取得最大值时，x=___________。1n1（15）若(x+)的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为2xx_________。o（16）三棱柱ABC-ABC中，底面边长和侧棱长都相等，ÐBAA=ÐCAA=60，则异面直线AB111111与BC所成角的余弦值为____________。1三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）．．．．．．．．．．．DABC的内角

16、A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC-)cos+B=1，a=2c，求C。P（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA^底面ABCD，AC=22，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。（Ⅰ）证明：PC^平面BED；EA