高一数学测验试卷.pdf

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1、马鞍山二中2005--2006学年度第一学期开学检测高三数学试卷（文科）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你将正确答案前面的英文字母填入答题卷答题栏内。每小题5分，计60分）1．下列判断正确的是（）　　（A）样本平均数一定小于总体平均数（B）样本平均数一定大于总体平均数（C）样本平均数一定等于总体平均数（D）样本容量越大，样本平均数越接近总体平均数2．设l1、l2为直线，α为平面。下面四个命题中，正确的是A、B、C、l1、l2与α的所成的角相等?l1∥l2D、3

2、．若a⊥b，a⊥c，l=αb+βc(α，β∈R)，m∥a，则m与l一定A、相交B、共线C、垂直D、以上都有可能4．湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个口面直径为24cm，深为8cm的空穴，则这个球的半径为A、8cmB、12cmC、13cmD、8cm5．在100件产品中有6件次品。现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法种数为A、B、C、D、6．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说："我们要从面试的人中招聘3人，你们同时被招聘进来的概率是1/70"。根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为A、21B、

3、35C、42D、707．在(1-x)(1+x)10的展开式中，x5的系数是A、252B、210C、96D、428．某人从水库中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入水库中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中k条有记号，估计水库中有鱼多少条。（）A、B、C、D、无法估计9．登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是A、30B、60C、120D、24010．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是A、[0.4,1)B

4、、(0,0.4]C、(0,0.6]D、[0.6,1]11．若函数f（x）=x2+1的图象上一点（1，2）及附近一点（1+Δx，2+Δy），则（A）2（B）2x（C）2+Δx（D）2Δx+（Δx）212、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下；[10，20），2；[20，30），3；[30，40），4；[40，50），5；[50，60），4；[60，70），2。则样本在（0，50）上的频率为（）（A）（B）（C）（D）2005-2006学年度第一学期阶段考试高三***数学***答题卷***一、选择题(5×12=60)题号1234

5、56789101112答案二、填空题（本大题4小题，每小题4分，计16分）13．利用简单随机抽样的方法，从n个个体（n＞13）中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，各个个体被抽到的概率为；14．函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如右图，则函数f（x）的单调递增区间为；15．若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则P点的坐标为；16．在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E1、F1分别是A1B1、C1D1上的点，且B1E1=D1F1=A1B1，则BE1与DF1所成

6、角的余弦值为三、解答题（本大题共6小题，计74分）17．（12分）已知f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴切于（1，0）点，求f（x）的表达式18．（12分）已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=-1（1）试求常数a，b，c的值；（2）试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。19．（12分）已知函数f（x）=kx3-3（k-1）x2-k2+1，且f'（4）=0。（1）求k的值；（2）确定函数f（x）的单调区间；（3）求f（x）在[-4，4]的最大值和最小值。20．（12分）学校

7、举行演讲比赛，某班计划从4名女生和2名男生中任选3人参加。求（1）所选3人都是女生的概率；　（2）所选3人中恰有2名男生的概率；（3）所选3人中至少有一名男生的概率。21．（12分）已知第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项22．（14分）22．（14分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°角。（1）求证：CM∥平面PAD；（2）求证：平面PAB⊥平面PAD；（

8、3）求点C至平面PAD的距离。