河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试(数学文).doc

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1、衡水中学09—10学年度第一学期第四次调研考试高三年级数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）MNU1.设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．2.使得函数为增函数的区间为（）A.B.C.D.3.设,则是

2、为奇函数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（）A．12B．14C．16D．185.已知,则数列的通项公式()A.B.C.D.6.已知数列{an}中，则（）-10-A.B.C.D.7.在ABC中，为的对边，且，则（）A.成等差数列B.成等比数列C.成等差数列D.成等比数列8.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，则的值为（）　Ａ.　　　　Ｂ.　　　Ｃ.

3、　　　Ｄ.9.要得到的图象，且使平移的距离最短，则需要将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.已知是方程的两根，且，则的值为（）A.B.C.或D.或11.已知函数，数列满足：且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.给出下列命题：①在其定义域上是增函数；②函数的最小正周期是；③在内是增函数，则是的充分非必要条件；④函数的奇偶性不能确定。其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④-10-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.已知则的

4、值为。14.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为。15.已知函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是.16.数列所有项的和为，第二项及以后各项的和为，第三项及以后各项的和为，第项及以后各项的和为，若，，,…,,则等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分)

5、已知向量，。（1）求的值；（2）若，且，求的值。-10-18.(本题12分)已知等差数列的前项和为，且，。（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.19.(本题12分)已知函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足求函数的取值范围.-10-20.某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：036912151821241．01．41．00．61．01．40．90．51．0（Ⅰ）试在图中描出所给点；（Ⅱ）观察图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式

6、；（Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。21.(本题12分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项；（Ⅲ）若数列的前项和为,判断,与2的大小关系，并证明你的结论．-10-22.(本题12分)已知点是函数的图象上一点，等比数列的前项和为数列的首项为，且前项和满足（1）数列，的通项公式；（2）若数列的前项和为，问的最小正整数是多少？-10-衡水中学2009-2010学年度第一学期四调考试高三数学答案（文科）CDCBDABACABB13.14.7次

7、15.16.17.解：（1），。，，即，（5分）（2），。，。，。（10分）18.解：（Ⅰ）设等差数列首项为，公差为，由题意，得解得（4分）∴（6分）（Ⅱ），　（8分）（12分）19.解：（Ⅰ）由………3分-10-………5分的单调递增区间为…………6分（Ⅱ）由得，……7分……………8分，………………10分…………11分，函数的取值范围是．………12分20.解：（1）（2分）（2）由（1）知选择较合适。由图知，A＝0.4，b＝1，T＝12，所以，，把t＝0，y＝1代入，得＝0，所以，所求的解析式为：（0≤t≤24）。（6分）（3）由≥0.8，得≥－。（8分）-1

8、0-则（kZ），即12k－1≤t≤12