河北工程大学大学物理课后习题答案 第10章 静电场 习题.pdf

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1、《大学物理学》习题解答习题1010-1两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2，如题10-1图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．题10-1图解：如题10-1图示Tcosmg21qTsinFe24π(2sin)l0解得q2sinl4mgtan010-2在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为+q和2qq-q．则这两板之间有相互作用力f，有人说f=，又有人说，因为f=qE，E

2、，24dS002q所以f=．试问这两种说法对吗?为什么?f到底应等于多少?S0解：题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种q说法把合场强E看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应S02qq为一个板产生的电场为：E，另一板受它的作用力FqE，这是两板间112S2S00相互作用的电场力．10-3在真空中一长为l10cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度51.010C/m，在杆的延长线上，距杆的一端距离d10cm的一点上，有一点电荷

3、5q2.010C．试求该点电荷所受的电场力。0解：选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向．在x处取一电荷元dqdx，它在dx点电荷所在处产生场强为：dE。整个杆上电荷在该点的场强为：240dxldxlE40dx24ddl00点电荷q所受的电场力大小为：0ql0F0.90N40ddl方向：沿x轴负向10-1第10章静电场dlqdx0q0Odlxxd+x题10-3图10-4一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷Q，

4、沿其下半部分均匀分布有电荷Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度。2Q解：把所有电荷都当作正电荷处理.在θ处取微元电荷：dqdld，它在Oπ处产生场强dqQdEd2224πR2πR00按θ角变化，将dE分解成xy,轴两个分量：QdEdEsinsindx222πR0dEQdEdEcoscosdy222πR0对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷，得题10-4图/2QEsindsind0x222πR00/2/2QQE

5、cosdcosdy22222πRπR00/20QEEiEjjxy22πR010-5半径为R和R(R＞R)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和1221，试求：(1)r＜R；(2)R＜r＜R；(3)r＞R处各点的场强．1122q解：取同轴圆柱形高斯面，侧面积S2πrl，由高斯定理：EdS，则S0qEdSE2πrlS0(1)rR，q0,E01(2)R1rR2，ql，所以，E，方向：沿径向向外。2πr0(3)

6、rR2，q0，所以，E010-6两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为和，试求空间各12处场强．解：如图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为与，1210-2《大学物理学》习题解答1两面间，E()n12201面外，E()n112201面外，E()n21220题10-6图其中：n为垂直于两平面由面指为面方向的单位矢量．1210-7半径为R的均匀带电球体内的电荷体密度为，若在球内挖去一块半径为r＜R的小球体，如图所示．试求：两球心O与O点的

7、场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．题10-7图解：将此带电体看作带正电的均匀球与带电的均匀小球的组合，见图(a)．43πr(1)球在O点产生电场E0，球在O点产生电场E3OO，故O1O2O34πd0点电场43πrr3EEE3OOOO'1O2O334πd3d0043d(2)球在O产生电场E3OO'OO'，球在O产生电场1O34πd300E0，故O点的电场2OEEE

8、OO'1O2O30(3)设空腔任一点P相对O的位矢为r，相对O点位矢为r，如图(b)，则球在Prr点产生的电场为E；球在P点产生电场E。所以P点的场强POPO3300dEEE(rr)OO'PPOPO333000可见，空腔内是均匀电场。10-8(1)点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立