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1、物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章气体的pVT关系1-1物质的体膨胀系数α与等温压缩系数κ的定义如下：VT1⎛∂V⎞1⎛∂V⎞αV=⎜⎟κT=−⎜⎜⎟⎟V⎝∂T⎠pV⎝∂p⎠T试导出理想气体的α、κ与压力、温度的关系？VT解：对于理想气体，pV=nRT1⎛∂V⎞1⎛∂(nRT/p)⎞1nR1V−1αV=⎜⎟=⎜⎟=⋅=⋅=TV⎝∂T⎠pV⎝∂T⎠pVpVT1⎛∂V⎞1⎛∂(nRT/p)⎞1nRT1V−1κ=−⎜⎟=−⎜⎟=⋅=⋅=pT⎜⎟⎜⎟2V⎝∂p⎠TV⎝∂p⎠TVpVp31-2气柜内有121.6kPa、2
2、7℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为3pV121.6×10×300n===14618.623molRT8.314×300.153390×1090×10−1每小时90kg的流量折合p摩尔数为v===1441.153mol⋅hM62.45C2H3Cln/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-30℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。−3
3、np101325×16×10−3解：ρ=⋅M=⋅M==0.714kg⋅mCH4VCH4RTCH48.314×273.151-4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积125.0000−25.000100.000033V==cm=100.0000cmρ1H2O(l)n=m/M=pV/RTRTm8.314×298.15×(25.0163−25.0000
4、)M===30.31g⋅mol−4pV13330×101-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为n=n+n=2pV/(RT)1,i2,iiipf⎛⎜VV⎞⎟pfV⎛⎜T2,f+T1,f⎞⎟终态（f）时n=n+n=+=1,f2,fR⎜TT⎟R⎜TT⎟⎝1,f2,f⎠⎝1,f2,f⎠1物理化学上册习题解（
5、天津大学第五版）n⎛⎜T1,fT2,f⎞⎟2pi⎛⎜T1,fT2,f⎞⎟p==fVR⎜T+T⎟T⎜T+T⎟⎝1,f2,f⎠i⎝1,f2,f⎠2×101.325×373.15×273.15==117.00kPa273.15(373.15+273.15)1-60℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331-3ρ/（g·dm）2.30741.52631.14010.757130.56660解：将
6、数据处理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331-3(ρ/p)/（g·dm·kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237作(ρ/p)对p图0.02290.02280.02270.0226ρ/p0.0225线性(ρ/p)ρ/p0.02240.02230.0222020406080100120p当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为()−1M=ρ/pRT=0.02225×8.314×273.15=50.529g⋅molp→03
7、1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200cm容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。−6pV101325×200×10n===0.008315molRT8.314×293.15m0.3897−1M==yM+yM==46.867g⋅molnAABB0.008315（1）=30.0694y+58.123yABy+y=1（2）AB联立方程（1）与（2）求解得y=0.599,y=0.401BBp=y
8、p=0.401×101.325=40.63kPaAAp=yp=0.599×101.325=60.69kPaBB1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。33H23dmN21dmpTpT2物理化学上册习题解（天津大学第五版）（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试
