大学物理题库波动光学偏振下答案.pdf

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1、一计算题(共299分)1.(本题8分)(3231)解：(1)自然光通过第一偏振片后，其强度I1=I0/21分2通过第2偏振片后，I2＝I1cos45°＝I1/42分2通过第3偏振片后，I3＝I2cos45°＝I0/81分通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行．2分(2)若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时I3=0.1分I1仍不变．1分2.(本题5分)(3645)解：令I1和I2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2/2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为1分1212I′=Icosα,I′=

2、Icosα2分111222221212按题意，I1′=I2′，于是I1cosα1=I2cosα21分2222得I/I=cosα/cosα=2/31分12123.(本题8分)(3764)解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏振片后的光强I1＝I0/2．1分透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律，2I2＝(I0/2)cosθ2分透过第三个偏振片的光强为I3，2222I3＝I2cos(90°－θ)=(I0/2)cosθsinθ=(I0/8)sin2θ3分由题意知I3＝I2/162所以sin2θ=1/2，1−1θ=sin()2/2＝22.5°2分24

3、.(本题8分)(3766)解：(1)透过第一个偏振片的光强I12I1＝I0cos30°2分＝3I0/41分2透过第二个偏振片后的光强I2，I2＝I1cos60°＝3I0/162分(2)原入射光束换为自然光，则I1＝I0/21分2I2＝I1cos60°＝I0/82分第1页5.(本题10分)(3767)解：(1)透过P1的光强　I1＝I0/21分设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为θ，则透过P2后的光强为22I2＝I1cosθ=(I0cosθ)/22分透过P3后的光强为2⎛1⎞1222I3=I2cos⎜π−θ⎟=()I0cosθsinθ=()I0sin2θ/83分⎝2⎠2由题意可知I

4、3＝I0/8，则θ＝45°．1分(2)转动P2，若使I3＝I0/16,则P1与P2偏振化方向的夹角θ＝22.5°2分P2转过的角度为(45°－22.5°)＝22.5°．1分6.(本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为1⎛1⎞⎛1⎞2I1=⎜I0⎟+⎜I0⎟cos30°2分2⎝2⎠⎝2⎠＝5I0/81分2透过第二个偏振片后的光强I2＝(5I0/8)cos60°1分＝5I0/321分7.(本题10分)(3770)解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为θ1，已知透过P1后的光强I1＝0.716I0，则I1＝0.716I02＝0.5(I0/2)

5、＋0.5(I0cosθ1)3分2cosθ1＝0.932θ1＝15.1°(≈15°)1分设θ2为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P2的偏振化方向之间的夹角．已知入射光单独穿过P2后的光强I2＝0.375I0，1⎛1⎞12则由0.375I0=⎜I0⎟+()I0cosθ22⎝2⎠2得θ2＝60°2分以α表示P1、P2的偏振化方间的夹角，α有两个可能值α＝θ2＋θ1＝75°2分或α＝θ2-θ1＝45°2分第2页8.(本题5分)(3771)解：以P1、P2、P3分别表示三个偏振片，I1为透过第一个偏振片P1的光强，且I1=I0/2．1分设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为θ，连续穿过P1

6、、P2后的光强为I2，212I=Icosθ=()Icosθ1分2102设连续穿过三个偏振片后的光强为I3，2aI=Icos()90−θ32122=()Icosθsinθ1分022=()Isin2θ/81分0显然，当2θ＝90°时,即θ＝45°时，I3最大．1分9.(本题8分)(3772)解：设二偏振片以P1、P2表示，以θ表示入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角，则透过P1后的光强度I1为1⎛1⎞12I1=⎜I0⎟+I0cosθ2分2⎝2⎠2连续透过P1、P2后的光强I22o⎡12⎤2aI=Icos45=I/4+()Icosθcos452分11⎢020⎥⎣

7、⎦2要使I2最大，应取cosθ＝1，即θ＝0，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向平行．2分此情况下，I1＝3I1/41分2aI=()3I/4cos45=3I/81分20010.(本题8分)(3773)解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为θ，透过P1后的光强I1为1⎛1⎞12I1=⎜I0⎟+()I0cosθ2分2⎝2⎠22⎡⎛12⎞⎤2透过P2后的光强I2为I2＝I1cos30°=⎢⎜+cosθ⎟I0/2⎥()3/23分⎣⎝2⎠⎦I2