双向板计算截面与设计.ppt

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1、1.2.2双向板肋梁楼盖主讲：管品武教授1.2.2双向板肋梁楼盖双向板定义1.2.2.1双向板的受力特点(1)双向板的受力特点①沿两个方向弯曲和传递荷载②同时承受剪力、扭矩和主弯矩薄板的微分方程式：扭矩的存在将减小按独立板带计算的弯矩值。与用弹性薄板理论所求得的弯矩值进行对比，也可将双向板的弯矩计算简化为按独立板带计算出的弯矩乘以小于1的修正系数来考虑扭矩的影响。由于对称，板的对角线上没有扭矩，故对角线截面就是主弯矩平面。图1.31为均布荷载q下四边简支方板对角线上主弯矩的变化图形以及板中心线上主弯矩Mx、My的变化图形。图中主弯矩MI当用矢量表示时是和对角线相垂直

2、的，且都是数值较大的正弯矩，双向板底沿45o方向开裂就是由这一主弯矩引起的。主弯矩MII与对角线相平行的，并在角部为负值，数值也较大；MII将引起角部板面产生垂直于对角线的裂缝。2板角上翘由于板角上翘作用，因此沿AD线产生负弯矩，形象地说明了角部板面垂直于对角线开裂的原因。另外，与对角线相垂直的线，如BC线，则犹如单跨梁，跨中因正弯矩而开裂，这是对角部板底沿对角线开裂的又一解释。在双向板中应按图1.33配置钢筋：①在跨中板底双向配置平行于板边的正钢筋，以承担跨中正弯矩；②沿支座边板面配置负钢筋，以承担支座负弯矩；③对于单跨矩形双向板，在角部板面应配置对角线方向的斜钢

3、筋，以承担负主弯矩，在角部板底配置垂直于对角线的斜钢筋以承担正主弯矩。由于斜筋长短不一，施工不便，故常用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网来代替斜钢筋。(2)主要试验结果四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明：①竖向位移曲面呈碟形。矩形双向板沿长跨最大正弯矩并不发生的跨中截面上，因为沿长跨的挠度曲线弯曲最大处不在跨中而在离板边约1／2短跨长度处。②加载过程中，在裂缝出现之前，双向板基本上处于弹性工作阶段，③四边简支的正方形或矩形双向板，当荷载作用时，板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。④两个方向配筋相同的四

4、边简支正方形板，由于跨中正弯矩Mx，My的作用，板的第一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩MI的作用，沿着对角线方向向四角发展，图1.34a所示。随着荷载不断增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩MII的作用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方向的、大体上呈圆形的裂缝。这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的进一步扩展。图1.34均布荷载下四边简支双向板的裂缝分布(a)板底裂缝分布(b)板底裂缝分布(c)板面裂缝分布⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向，这是由于

5、短跨跨中的正弯矩Mx大于长跨跨中的正弯矩My所致。随着荷载加大，由于主弯矩Ml的作用，这些板底的跨中裂缝逐渐延长，并沿45o角向板的四角扩展，如图1.34b所示。由于主弯矩MII的作用，板顶四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图1.34c所示。最终因板底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方向配筋的板要大些。⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部，则裂缝宽度略大)。1.2.2.2按弹性理论计算双

6、向板若把双向板视为各向同性的，且板厚h远小于平面尺寸、挠度不超过h/5时，则双向板可按弹性薄板小挠度理论计算。《建筑结构静力计算手册》中的双向板计算表格便是按这个理论编制的，其中在对双调和偏微分方程求解时，采用了收敛性好的单重正弦三角级数展开式的解答形式。表中所列出的最大弯矩和最大挠度的系数，都是按上述方法近似确定的。即对于每一种板，按一定间距选择一些点，依次计算各点的弯矩和挠度系数，将其中最大的一个值作为近似值。此系数的近似值与理论的最大系数值有一定差别，但误差不大，可用于工程实践。(2)多跨连续双向板的实用计算法多跨连续双向板多采用以单个区格板计算为基础的实用计

7、算方法，此法假定支承梁不产生竖向位移，不受扭；同时还规定双向板沿同一方向相邻跨度的比值≥0.75，以免计算误差过大。①跨中最大正弯矩为求连续板跨中最大正弯矩，均布活荷载q应按图1.35所示的棋盘式布置。对于满布荷载的情况，板在支座处的转角较小，可认为各区格板中间支座都是固定支座；对于间隔布置的情况，可认为在支座两侧的转角大小都相等、方向相同，无弯矩产生，可认为各区格板在支座都是简支支座；楼盖周边则按实际支承条件采用。从而可对上述两种荷载情况分别求出其跨中弯矩，而后叠加，即可求出各区格的跨中最大弯矩。②支座最大负弯矩支座最大负弯矩可近似地按满布活荷载布置，即求得。