华中科技大学大学物理热学.ppt

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1、第7章气体动理论一、热力学系统、外界二、微观量与宏观量三、气体分子热运动的基本特征单个分子:运动的偶然性（无序性）。大量分子的集体：呈现出统计规律。四、微观运动状态五、平衡态与状态参量状态方程状态参量空间一点表示一个平衡态。1六、热力学过程过程曲线热力学过程：当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。系统在过程中经历了一系列非平衡态，这种过程为非静态过程。平衡态平衡态非平衡态非平衡态2平衡态1平衡态2平衡态a平衡态b

2、缓慢推进活塞：准静态过程：无限缓慢进行的过程准静态过程是一种理想情形，是在一定条件下对某些实际过程的抽象。系统的准静态变化过程可用p—V图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。Vp3七、温度与热力学第零定律如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏观性质，我们将这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。根据热平衡可利用温度计实现温度的测量。热力学第零定律：温度的数值表示法称为温标。常用的有两种：热力学温标T（单位为K）和摄氏温标t

3、（单位为0C）。有关系：t=T－273.15热平衡4第2节理想气体状态方程与微观模型或：玻耳兹曼常数。m：气体质量；M：气体摩尔质量；n：单位体积内的分子数；NA：阿伏伽德罗常数；一、理想气体状态方程：普适气体常数。气体的摩尔数；N：气体分子总数；5二、理想气体微观模型1、分子本身线度与分子之间距离相比可忽略不计；2、除碰撞瞬间外，分子之间及分子与容器器壁之间无相互作用力；3、分子与分子、分子与器壁之间的碰撞都是弹性碰撞，分子运动遵从经典力学规律;4、一般不计分子的重力。6三、理想气体的统计假设1、气体处于平衡态时

4、，分子按位置的分布是均匀的——分子数密度处处相等。（忽略重力的影响）2、平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的——分子向各个方向运动的几率均等。其中：速度的每个分量的平方的平均值应该相等：7对每个分子均有：所以：上述各量n、、、、都是统计平均值，只对大量粒子组成的系统才有意义。8一、气体分子速率分布的实验测定第3节麦克斯韦—玻耳兹曼分布函数密勒—库什实验金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵到达P的分子满足：B、C起滤速作用改变得：9分子速率分布图:分子总数:间的分子数表示速率在区间的分子数占总数的百分比。存在函数：10一定量

5、（N）处于平衡态的理想气体：二、速率分布函数速率分布函数物理意义：速率v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率。1、dN/N是v的函数。2、当速率区间足够小时（宏观小，微观大），dN/N与速率区间大小成正比。归一化条件11若已知速率分布函数，即可求得与速率有关的量的统计平均值，如：平均速率：例：求速率范围v1到v2内的平均速率：v1～v2区间内总分子数：12三、麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布函数：1、成立条件：①平衡态；②忽略分子间作用力。归一化常数：四、讨论13曲线特征：①曲线两头小，中间大，即分子大部分

6、处于中间速率。0vf(v)v～v+dv区间内分子数占总分子数的比率。——归一化条件v+dvv2、麦克斯韦速率分布曲线②阴影部分面积:14——最概然速率（最可几速率）物理意义：如果把整个速率范围分成许多相等的小区间，由可解得：③曲线有一峰值0vf(v)vpf(vp)则分布在vp所在区间的分子数比率最大。非最大速率！15④M、T的影响：由:同一气体在不同温度下的速率分布曲线同一温度下不同气体的速率分布曲线T1

7、求解与速率有关量的统计平均值。大量分子速率的算术平均值大量分子速率平方的平均值开二次方174、三种统计速率1、最可几速率2、平均速率3、方均根速率三种速率都是大量分子的统计平均值。反映了气体分子的速率分布;反映了气体分子的碰撞规律（平均自由程）；反映了气体分子的平动动能。各有不同的应用。0vf(v)vp18（1）（2）解：例1、已知分子数N，分子质量，分布函数f（v）。求（1）速率在间的分子数；（2）速率在间所有分子动能之和。19例2、假定总分子数为N的气体分子的速率分布如图，1、最概然速率；2、a与N，v0的关系

8、；0vNf(v)v0a3v0解：按最概然速率的物理意义，得：即：由归一化条件：曲线下的面积为N：203、平均速率；0vNf(v)v0a3v0214、速率大于的分子数。0vNf(v)v0a3v022例3、分子按动能的分布动能分布函数：最概然动能：分子动能：23五、麦克斯韦速度分布函数考虑到速度矢量的方向性：在平衡态下，当气体分子之间的相互作用可忽略时，速度分量