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1、2014鼓楼区初三数学期中考试试卷答案一、选择题题号123456答案CABDDB二、填空题题号789101121答案60(1x)48xx2,xx150°775°12122题号1213141516答案4020°k+bxx125,2三、解答题17、⑴2x314x314xx143,14312⑵23xx4102443(1)28428x1,2232727xx,1233⑶2xx25502x50xx512⑷22xx110xx12210.xx12101xx
2、1,1221118.⑴12⑵1)当k0时,x4,方程有一个实数根;2)当k0时22k14kk412k101k121综上所述,k1219.⑴高度为8⑵①④8663⑶500100人2520.⑴甲组优秀率为40%,乙组平均分为8,方差为1.8A⑵甲乙组平均数相同,乙方差较小,成绩稳定,甲组优秀率较高21.图2证明:连接AO并延长交圆于D点O由AO=BO=CO可得:OABB,OACCBC又BOD2BAO,COD2OACDBOCBODCOD22BAOOACA图3证明:连接AO交圆于DA由AO=B
3、O=CO可得:OABB,OACCDO又BOD2BAO,COD2OACBCBOCCODBOD22OACBAOBACx22.⑴方法1:(60-40-x)(100+·30)=2240360x方法2:(x-40)(100+·30)=22403⑵方法1:x解方程(60-40-x)(100+·30)=22403得:x1=4,x2=6∵要求销量尽可能大∴取x=6所以定价=60-x=54元答:应定价为54元。2方法2:60x解方程(x-40)(100+·30)=22403得:x1=54,x2=56∵要求销量尽可能大∴取x=54答:应定价为54元。
4、23.⑴如图线段AB即为所求:⑵如图点P即为所求:MNBPA①②24.⑴证明:连接OC、OM∵PC=PN,∴∠NCP=∠CNP,又∠NCP+∠CNP+∠P=180°,C1∴∠ONM=∠CNP=∠NCP=90°-∠P,2∵∠ACM=∠BCM,∠AOM+∠BOM=180°,∴∠AOM=∠BOM=90°,AONBP11∴∠M=90°-∠ONM=90°-90°+∠P=∠P,221M∵OC=OM,∴∠OCM=∠M=∠P,211∴∠OCP=∠OCM+∠NCP=∠P+90°-∠P=90°,22又点C在⊙O上,∴直线PC与⊙O相切.C⑵∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵AB=5,BC=3,PAONB
5、2222∴AC=ABBC534,由(1),∠AOM=90°,M又OA=OM=OB,315∴OM=AO=AB=,2222225552AM=OAOM.22252∴AC=4,AM=.225.⑴设展区间的路宽为xm,由题意,(25×4+3x)(15×4+3x)=960020解得:x=或-60(不合题意,舍去)320答:展区间的路宽为m。AD3⑵连接AC,设AC中点为点O,则以O为圆心、以OA长为半径的圆是四边形ABCD的最小覆盖圆,所以r的最小值为OA,由(1),AB=25×4+3x=120m,BC=15×4+3x=80m,O∵∠B=90°,2222∴A
6、C=ABBC120804013m,∴OA=2013mBC⑶可以。说明:作AB、CD的中点E、F,连接AF、ED交于M,连接EC、BF交1于N,则AE=AB=60m,2AD又AD=80m,∠EAD=90°,2222∴ED=AEAD6080100m,M∴ME=50m,∴以M为圆心、以50m为半径作圆可以覆盖住四边形AEFD,EF同理,以N为圆心、以50m为半径作圆可以覆盖住四边形BEFC,所以两个半径为50m的Wi-Fi热点可以覆盖住广场中的所有位置。NBC41226.⑴C⑵≤r≤22⑶a≤2或a≥2+2①②③④⑤⑥如图,①到⑥正方形边长不断缩小,①、②、③三种情况下圆与正
7、方形至多两个交点,③时a=2+2,④时交点个数会超过2,⑤、⑥两种情况下是两个交点,⑤情况下a=2,综上,a≤2或a≥2+2⑷连接AE,连接EG、FH交于点I,则I是正方形EFGH的对称中心,所以⊙O同时经过EI两点,作EI的中点P,作PQ⊥EI交直线AD于Q,则点O在直线PQ上,作OJ⊥直线AD于J,当⊙O与直线AD相切时,OJ=OE.∵正方形ABCD、正方形EFGH的边长分别为1和3,∴对角线AC=2,EG=32,113212∴EP=EI=
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