隔震耗能讲义.pdf

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1、结构隔震与耗能减振吴斌绪论中华民族饱受地震灾害侵袭，如1556年陕西关中地震死亡82余万人，1920年宁夏海原地震死亡20余万人，1976年河北唐山地震死亡24万人，2008年四川汶川地震：死亡69200人，18195人失踪。地震不仅造成人员伤亡，还带来巨大经济损失，如1995年神户地震损失1000亿美元左右，2008年四川汶川地震估计经济损失10000亿人民币。土木工程的破坏是地震灾害的主要来源，其破坏主要分为结构破坏和非结构破坏。传统的结构设计方法主要是通过提高结构的承载力和延性，从而提高结构的抗震能力。而通过延性降低地震作用的代价是结构的损伤。隔震和耗能减振是20世

2、纪70年代发展而来的减震新技术。隔震通过降低在结构中设置隔震层，降低向上部结构传递的地震作用；耗能减震通过在结构中设置专门的耗能构件或装置，分担本来由主体结构消耗的地震能量，减轻主体结构的损伤。本课程主要介绍隔震与耗能减震的基本原理、装置构造以及结构设计方法。第一章结构动力学基础第一节单自由度结构的确定性振动1．位移反应系数与耗能减振有阻尼单自由度结构在简谐荷载作用下的运动方程为m&x&&+cx+=kxptsinw(1.1.1)0式中：m、c和k分别为结构的质量、阻尼系数和刚度，p0为荷载幅值，w为荷载圆频率，x为结构的位移反应，t为时间。方程(1.1.1)的解可以表示为

3、x(t)=e-zwnt(Acoswt+Bsinwt)++C1s4in4ww4t2Dt44cos43(1.1.2)144442dd44443瞬态稳态式中：w为结构的自振圆频率，w=km/；z为阻尼比，zw=cm/(2)；w为有阻尼振动圆频nnnd2率,w=-wz1；A,B,C,D为待定系数。稳态解为方程的特解，把稳态解带入方程(1.1.1)，可确dn定其待定系数C和D。然后，待定系数A和B可有初始条件确定。图1.1.1为ww/=0.2、z=0.05、n2x(0)=0和x&(0)=0时的位移反应，图中(x)==p/kpm/()w。从式(1.1.2)和图1.1.1可以看出，st

4、000n结构的反应可以表示为瞬态和稳态两部分。12.0总反应1.5稳态反应1.00.5)0st(x0.0)/(tx-0.5-1.0-1.5-2.00.00.51.01.52.0t/T图1.1.1有阻尼结构在简谐荷载作用下的反应把式(1.1.2)的稳态部分代入式(1.1.1)可得稳态解：p0x(t)=xsin(wt-f)=Rsin(wt-f)=-(x)Rtsin()wf(1.1.3)0dst0dk式中，x10R==(1.1.4)d()x[1-+(w/w)2]22[2z(ww/)]st0nn-12z(ww/)nf=tan(1.1.5)21-(ww/)n5z=0.014z=0.

5、13dR2z=0.21z=0.7z=100123w/w或T/Tnn图1.1.2位移反应系数2我们把式(1.1.4)中的Rd称为位移反应系数，Rd随w/wn变化曲线见图1.1.2。从图1.1.2可看出增加结构的阻尼比可以减小结构位移反应系数，对应的技术措施就是耗能减振。对式(1.1.3)求两阶导数可以得到稳态加速度反应2&&x(t)=--(wp/k)Rtsin()wf(1.1.6)0d令&&x0R=apm/02式中，&&x0=(wp0d/)kR；Ra称为加速度反应系数，容易证明它与Rd的关系为：2RR=(ww/)(1.1.7)andRa与ww/n的关系见图1.1.3，从图中

6、可看出加速度反应也随阻尼比的增加而减小。但是需要特别注意的是，在地震反应的问题中，图1.1.3所示的加速度反应系数对应的是相对加速度，而不是实际工程中更为关心的绝对加速度。5z=0.014z=0.13aR2z=0.2z=0.71z=100.00.51.01.52.02.53.0w/wn图1.1.3加速度反应系数2．传力系数与隔振(震)p(t)=ptsinw0mkcfT图1.1.4单自由度结构计算简化模型3在讨论地震加速度响应之前，我们先来考虑一个与之相关的机器隔振问题。如图1.1.4所示的固定于地面的单自由度结构受到外荷载p(t)作用，通过弹簧和阻尼器向基础传递的力可表示

7、为：f=f+f=+kx(t)cxt&()(1.1.8)TSDf(t)=(x)R[ksin(wt-f)+-ctwcos(wf)](1.1.9)Tst0d令TR表示传力与外荷载幅值之比，即TR＝(fT)0/p0，我们把TR称为传力系数。由式(1.1.9)可得传力系数的表达式为122w2ìü1+[2z(ww/n)]TRR=1+=(2)zíý(1.1.10)d222wîþ[1-+(w/w)][2z(ww/)]nnn传力系数随频率比的变化曲线见图1.1.5，从此图可看出减小传力的办法有两个：(1)当频率比小于2时，增加阻尼比；(2)增加