2013北京中考数学真题.pdf

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1、2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。招2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。知5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。6．转载请注明学而思培优首发。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.．．1．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段

2、行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为2344A．39.610B．3.9610C．3.9610D．0.3961032．的倒数是44334A．B．C．D．34433．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为1234A．B．C．D．55554．如图，直线a，b被直线c所截，ab∥，12，若340，c则4等于3a1A．40B．5024C．70D．80b5．如

3、图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近A岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20m，BE10m，CD20m，则河的宽度AB等于A．60mB．40mBECC．30mD．20mD6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD17．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A．6.2小时B．6.4小时PC．6.5小时D．7小时8

4、．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示yAOB与x的函数关系的图象大致是yyyy1111222212x12x12x12xABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）29．分解因式：ab44aba.10．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y.AMD11．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为.O12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：yx

5、1，双曲BC1线y，在l上取一点A，过A作x轴的垂线交双曲线于点11xyB，过B作y轴的垂线交l于点A，请继续操作并探究：过A1122作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点221B1A2A，…，这样依次得到l上的点A，A，A，…，A，….O1x312n记点A的横坐标为a，若a2，则a=，nn12A1la；若要将上述操作无限次地进行下云，则a不20131能取的值是.三、解答题（本题共30分，每小题5分）C13．已知：如图，D是AC上一点，ABDA，DE∥AB，BDAE.ED求证：BCAE.01114．计算

6、：(13)

7、2

8、2cos45().4AB32xx，15．解不等式组：x12.x322216．已知xx410，求代数式(2x3)(xyx)(y)y的值.217．列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.218．已知关于x的一元二次方程x2x2k40有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.四、解

9、答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，AFD1使CEBC，连接DE，CF.2（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；BCE（2）若AB4，AD6，B60，求DE的长.20．如图AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，PC，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E.C（1）求证：EPDEDO；B3AD（2）若PC6，tanPDA，求OE的长.O4E21．第九界中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博

10、会的相关数据绘制的统计图的一部分。第六届至第九届园博会第九届园博会园区陆地面积和水面面积统计图植物花园区各花园面积分布统计图43.73.533紫薇园2.5陆地丁香园2.5面积樱花园2水面1.71.5面积11