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1、喷泉(1)二次函数复习课(二)----二次函数图象信息的运用举例xyo抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：由抛物线的开口方向确定a的符号由对称轴的位置再结合a的符号确定b的符号由抛物线与y轴的交点位置确定C的符号由抛物线与x轴的交点个数确定△=b2-4ac的符号由x=1时抛物线上的点的位置确定a+b+c的符号由x=-1时抛物线上的点的位置确定a-b+c的符号知识梳理（2）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0
2、开口向下a<0（3）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.交点在y轴的正半轴c>0C=0经过坐标原点C<0交点在y轴的负半轴（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上a+b+c=0点在x轴上方a+b+c>0点在x轴下方a+b+c<0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方a-b+c>0点在x轴下方a-b+c<0点在x轴上a-b+c=0（4）△=b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点与x轴有一个交点与x轴无交点△>0△<0△=0练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所
3、示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第
4、四象限xoy2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-114.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=____,当x=____时,y=0,方程x2-6x+5=0的解为_______.当x____时,满足y＜0.当x____时,y随x
5、的增大而增大.xy第1题图X=3二次函数练习：分别在下列各范围上求函数y=x2+2x－3的最值1.分别在下列各范围上求函数y=x2+2x－3的最值(1)x为全体实数(2)1≤x≤2(3)－2≤x≤2xO-2y2-11试一试二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。-632-2（1）方法一（一般式）方法二（顶点式）方法三（交点式）（2）知识拓展例1例2二次函数一般式：解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函数的解析式为：-632-2顶点式：解
6、：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函数的解析式为：-632-2交点式：解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函数的解析式为：-632-223-2-6抛物线y1=a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，则y1=a1x2+b1x+c1的解析式为:二次函数y1=a1x2+b1x+c1的图象如
7、图所示，求此函数解析式。y1=a1x2+b1x+c1知识拓展某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图所示.请你根据图象提供的信息解答:(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.例2135513每千克售价(元)月70甲135513月70乙每千克成本(元)64小结二次函数3.05m4m2.5mo1、如图,一位篮球运动员在点A处跳起投篮,球
8、沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮框.(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应
