南邮数字信号处理历年真题答案-by 陈杨.pdf

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1、南邮数字信号处理历年真题答案勘误及补充2003年一、基本概念题1n10111、1.1.3h(n)2，故系统稳定。nn101092004年一、基础题1、（3）（8）邓立新辅导书（邓书）34页原题（10）张宗橙教材（张书）183页有详细解释3、（2）本题今年复试重考了一次！正确解法如下：设w(n)=x(n)+jy(n)······①，则w*(n)=x(n)-jy(n)······②；令W(K)=DFT[w(n)]，则W(K)=X(K)+jY(K)，其中X(K)和Y(K)

2、为已知条件（且要注意在一般情况下，它们本身都是N点复数序列），从而可得到W(K)各点的值。联立①②式，解得x(n)=1/2[w(n)+w*(n)]&y(n)=1/2j[w(n)-w*(n)]······③。计算步骤如下：Ⅰ、计算一次N点IFFT[W(K)]得到w(n)；Ⅱ、取w(n)的共轭得到w*(n)；Ⅲ、代入③式即可得到x(n)和y(n)三、简单计算题1212、Has，故A1=1/2，A2=1，·····1s1s2四、分析计算题n111n1、（3）、x(n)un(2)un13

3、242、本题的第(2)问条件a1应改为-1，否则第(3)问不是全通系统！3、（1）、补充解释：任何系统函数的零极点个数总是和系统的阶数一样多的，凡是出现零点或极点个数少于阶数，可以用点补充！这个结论可以从数学角度得到证明，例如本题可以计算极限得出limH(z)0，这就是零点的定义表述，从而z02为一个零点。zj(2w)4、（2）、H(ejw)2jsin(2w)ej2w2sin(2w)e2，幅频响应Hejw2sin2w，其图为一梳状滤波器；相频响应(w)-2w，其图为一条通过(0

4、,)点的直线。图均略。222005年一、基本概念题1、填空题（2）DFT的频率选择性jwjwj(w)（4）补充解释：H(e)H(z)jw，则z对应于ee，即把LPDF的幅频ze2j2w响应曲线右移得到HPDF的幅频响应曲线，类似可得，z对应于e，即把LPDF的幅频响应曲线横向压缩为原来的一半得到BSDF的幅频响应曲线。ps：今年复试重考了本题！（6）能够分辨的两个频率分量的最小间隔（12）半径稍小于1的圆上（参考张书177页）3、简答题（1）时不变：本人对该题答案所作出的时不变结论持怀疑态度，欢迎大家讨

5、论！因果性：x(1)为x(0)的将来值。注意在时间轴上，右边的点比左边的点时间上较晚，所以序列右移是延时！四、设计题3、今年复试考了这个原题！f（3）补充解释：利用频率关系式WT2，可知数字频率W是模拟频率f对ffss采样频率f的归一化，它没有量纲，所以对于同一个数字滤波器，f和f有固定的对应关ss'ff''系，本题中，f2k，故f0.5k'sffss五、分析计算题24、（5）补充解释：3dB截止频率wc就是幅频响应降为最高响应值的倍时对应的频率，2j0H(e)1因为对于低通系统，w对应的衰减为20l

6、g20lg3dB，故而得名。cjwH(ec)222006五、画图题11zz(z1)2、H(z)，幅频相应曲线为“双峰”，图略。210.81zz0.9jz0.9j七、简单计算题3、本人认为该题条件关系式y(n)x(n)可能是笔误，应该改为y(n)x(2n)，所以y(n)22是对x(n)的偶数点抽取，且此时未被y(n)抽取到的x(n)的奇数点样值全为零，再参考邓221书第8页最后一行的结论才可以可得到答案中的Y(z)X(z2)关系式。ps：这里要注意区2分y(n)对x(n)和x(n)两个

7、序列偶数点抽取时的不同之处（虽然不管抽取哪一个之后得到2的y(n)都是一样的）！事实上，本题的过程就是在证明邓书第8页倒数第三行的这个通用公式在N=2时的情况！2007年一、填空题3、补充解释：通过写出x(n)的16点和8点DFT可以得知，8点DFT相当于是对16点DFT的偶数点抽取。三、论述题1、参考吴镇扬教材第206页四、问答题1、西格玛求和的上限应该全为n。ps：注意本题和2009年选择题第二小题的区别！2008年六、说明题1、基本解题思路如下：（图来自西电高西全DSP教材，注意图中k的取值范围有印刷错误！）2、

8、栅栏效应2009年一、填空题2、参考邓书第13页二、选择题2、四、证明题1、见吴镇扬书第136页五、分析题1、2010年2、1250，2500考点：DFT的频率选择性。fk参考2005年基本概念题填空题第（2）小题，利用关系式，k=128时，f=1250Hz；fNsk=768时，f=7500Hz，又已知信号的最高频率为5000H