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《2016学年度的广州市高中二年级的学生学业水平测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015学年度广州市高中二年级学生学业水平测试数学本试卷共4页.满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡指定的位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效
2、.4.本次考试不允许使用计算器.5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知等比数列的公比为,则的值为()A.B.C.D.3.直线过点且与直线垂直,则的方程是()A.B.C.D.4.函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.5.已知非零向量与的方向相同,下列等式成立的是()A.B.C.
3、D.106.要完成下列两项调查:①某社区有户高收入家庭,户中等收入家庭,户低收入家庭，从中抽取户调查消费购买力的某项指标;②从某中学高二年级的名体育特长生中抽取人调查学习负担情况,应采取的抽样方法是()A.①用系统抽样法,②用简单随机抽样法B.①用分层抽样法,②用系统抽样法C.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法D.①、②都用分层抽样法7.设,满足约束条件则的最大值为()A.B.C.D.8.某几何体的三视图及其尺寸如图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.9.函数的单调递增区间是()A.，ZB.，ZC.，ZD.，Z1
4、0.设,,且,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.不等式的解集是.12.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合,终边为射线,则的值是.否开始输入输出结束是13.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是.14.若函数,且恒过定点,则的值为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.1015.(本小题满分12分)在△中，角，，的对边分别是，，，且，，.(1)求的值;(2)求的值.16.(本小题满分12分)甲,乙两组各名同
5、学参加学校组织的“抗日战争历史知识知多少”抢答比赛，他们答对的题目个数用茎叶图表示，如图，中间一列的数字表示答对题目个数的十位数，两边的数字表示答对题目个数的个位数.(1)求甲组同学答对题目个数的平均数和方差;(2)分别从甲,乙两组中各抽取一名同学,求这两名同学答对题目个数之和为的概率.17.(本小题满分14分)设为数列的前项和,且，N.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.18.(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，，.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.1019.(本小题满分14分)已知圆的圆心为点,
6、点在圆上,直线过点且与圆相交于,两点,点是线段的中点.(1)求圆的方程;(2)若,求直线的方程.20.(本小题满分14分)已知点，是函数图象上的两个动点，∥轴，点在轴的右侧，点是线段的中点.(1)设点的横坐标为，△的面积为，求关于的函数解析式;(2)若(1)中的满足对所有,恒成立,求实数的取值范围.102015学年度广州市高中二年级学生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案BDCDACBACD二、填空题：本
7、大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．11．12．13．14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15.本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分．(1)解:由正弦定理,得,……………1分∵，，,∴.……………2分∴.……………4分(2)解:∵,∴.……………5分∴.……………6分∵,∴.……………7分∴……………8分……………9分…………11分10.…………12分16.本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据
8、处理能力．满分12分．(1)解:由茎叶图可知,甲组四名同学答对题目个数分别是,∴平均数为,……………2分方差为.……………5分(2)解:记甲组四名同学为,他们答对题目个数依次为;乙组四名同学为,他们答对题目个数依次为,……………7分分别从甲,乙两组中随机抽取一名同学,所有可能结果有个,它们是,,,,,,,,,,,,,,,.……………9分用表示“
