欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52286901
大小:490.38 KB
页数:13页
时间:2020-03-26
《2013年全国各地中考数学试卷分类汇编尺规作图.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国各地中考数学考点分类汇编尺规作图一.选择题1.(2013四川遂宁,10,4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.A.1B.2C.3D.4考点:角平分线的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.分析:①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线
2、;②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°,则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上;④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.解答:解:①根据作图的过程可知,AD是∠BAC的平分线.故①正确;②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2=∠CAB=30°,∴∠3=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.故②正确;③∵∠1=∠B=
3、30°,∴AD=BD,∴点D在AB的中垂线上.故③正确;④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,∴CD=AD,∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC•CD=AC•AD.∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD,∴S△DAC:S△ABC=AC•AD:AC•AD=1:3.1/132013年全国各地中考数学考点分类汇编故④正确.综上所述,正确的结论是:①②③④,共有4个.故选D.点评:本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图.解题时,需要熟悉等腰三角形的判定与性质.2.(2013湖北省咸宁市,1,3分)如
4、图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为()A.a=bB.2a+b=﹣1C.2a﹣b=1D.2a+b=1考点:作图—基本作图;坐标与图形性质;角平分线的性质.分析:根据作图过程可得P在第二象限角平分线上,有角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得2a=b+1,再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0,进而得到a与b的数量关系.解答:解:根据作图方法可得点P在第二象限角平分
5、线上,则P点横纵坐标的和为0,故2a+b+1=0,整理得:2a+b=﹣1,故选:B.点评:此题主要考查了每个象限内点的坐标特点,以及角平分线的性质,关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点横坐标=纵坐标.2/132013年全国各地中考数学考点分类汇编.3(2013福建福州,8,4分)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为()A.2.5cmAB.3.0cmC.3.5cmD.4.0cmBC【答案】B【解析】首先根据题意画出图形,由“两组
6、对边分别相等的四边形是平行四边形”,可知四边形ABCD是平行四边形,再根据平行四边形的性质对角线相等,得出AD=BC.最后利用刻度尺进行测量即可.【方法指导】此题主要考查了复杂作图以及平行四边形的判定和性质,关键是正确理解题意,画出图形.二.填空题三.解答题1.(2013白银,21,8分)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕
7、迹)考点:作图—应用与设计作图.分析:仔细分析题意,寻求问题的解决方案.到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上,到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求作的点C.由于两条公路所夹角的角平分线有两条,因此点C有2个.解答:解:(1)作出线段AB的垂直平分线;(2)作出角的平分线(2条);它们的交点即为所求作的点C(2个).3/132013年全国各地中考数学考点分类汇编点评:本题借助实际场景,考查了几何基本作图的能力,考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用.题中符合条件的点C有2
8、个,注意避免漏解.2.(2013兰州,22,8分)如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修
此文档下载收益归作者所有