选修1-1课件221双曲线及其标准方程.ppt

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1、双曲线及其标准方程一、复习与回顾1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点轨迹叫做椭圆①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

2、F1F2

3、=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.的绝对值2a（小于︱F1F2︱）注意1、2a<

4、F1F2

5、双曲线2、2a=

6、F1F2

7、以F1、F2为端点两条射线3、2a>

8、F1F2

9、不表示任何图像二、双曲线的定义xyo设P（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2aF1F2P即

10、(x+c)2+y2-(x-c)2+y2

11、=2a

12、以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．

13、PF1-PF2

14、=2a4.代点化简.三、双曲线的标准方程移项两边平方后整理得：两边再平方后整理得：由双曲线定义知：设代入上式整理得：即：三、双曲线的标准方程判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出其焦点的坐标四、标准方程应用分析:方程表示双曲线时，则m的取值范围是_________________.变式二:变式一：如果方程表示双曲线，求的取值范围.四、标准方程应用例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线

15、的标准方程.∵　2a=8,　c=5∴a=4,c=5∴　b2=52-42=9所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在x轴上，设它的标准方程为：解:五、典型例题1、已知，是椭圆的两个焦点，平面内一个动点满足则动点的轨迹是（）双曲线B.双曲线的一个分支C.两条射线D.一条射线五、典型例题2、过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于、两点，为其右焦点，则五、典型例题五、典型例题1．△ABC一边的两个端点是B(0,6)和C(0,－6)，另两边所在直线的斜率之积是　，求顶点A的轨迹．小结与作业1、双曲线的定义2、双曲线的标准方程及应用3、求解双曲线的方程练习：已知动圆过定点与圆内切，

16、求动圆圆心的轨迹方程.五、典型例题1.若双曲线上的点到点的距离是15，则点到点的距离是（）A.7B.23C.5或25D.7或23六、走向高考2.若椭圆和双曲线有相同的焦点、点为椭圆与双曲线的公共点，则等于（）A.B.C.D.六、走向高考3.设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且求的面积______六、走向高考4.设、是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则（）A.B.C.D.