2013四川高考文数.pdf

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1、绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合A{1,2,3}，集合B{2,2}，则AB（）（A）（B）{2}（C）{2,

2、2}（D）{2,1,2,3}2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）（A）棱柱（B）棱台（C）圆柱（D）圆台3、如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）（A）A（B）Bx（C）C（D）DAC4、设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集。若命题p:xAxB,2，则（）OyBD（A）p:xAxB,2（B）p:xAxB,2（C）p:xAxB,2（D）p:xAxB,225、抛物线yx8的焦点到直线xy30的距离是（）（A）23（B）2（C）3（D）16、函数fx()2sin(x)(0,

3、)的部分图象如图所示，则,22211π的值分别是（）12O5π（A）2,（B）2,3612-2（C）4,（D）4,637、某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是（）xy8,2yx4,8、若变量xy,满足约束条件且z5yx的最大值为a，最小值为b，则abx0,y0,的值是（）（A）48（B）30（C）24（D）1622xy9、从椭圆1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足

4、恰为左焦点F，A是椭圆221ab与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP//（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）2123（A）（B）（C）（D）4222x10、设函数fx()exa（aR，e为自然对数的底数）。若存在b[0,1]使ffb(())b成立，则a的取值范围是（）（A）[1,]e（B）[1,1e]（C）[,1ee]（D）[0,1]第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。DC二、填空题：本大

5、题共5小题，每小题5分，共25分。11、lg5lg20的值是____________。O12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ABABADAO，则____________。a13、已知函数fx()4x(x0,a0)在x3时取得最小值，则a____________。x14、设sin2sin，(,)，则tan2的值是____________。215、在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7,1)的距离之和最小的点的坐标是_______。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)在等比数列{}a中，aa2，且2a为3a和a的等差中项，求数列{}a的首项、n21213n公比及前n项和。17、(本小题满分12分)在ABC中，角ABC,,的对边分别为abc,,，且3cos(AB)cosBABsin(Ac)sin(。)5（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若a42，b5，求向量BA在BC方向上的投影。18、(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3,,24这24个整数中等可能随机产生。（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(1,2,

7、3)；i（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为ii(1,2,3)的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）运行输出y的输出y的输出y的次数值值值n为1的频数为2的频数为3的频数3012117…………21001051696353运行输出y的输出y的输出y的次数值值值n为1的频数为2的频数为3的频数3014610…………21001027376697当n2100时，根据表中的数据