半导体光电材料基础-课件2.ppt

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1、2.1孤立原子中电子的运动状态2.2半导体中电子的运动状态和能带2.3杂质和缺陷能级2.4载流子的统计分布2.5半导体的导电性2.6非平衡载流子2.半导体物理基础2.4载流子的统计分布能带中的态密度费米分布函数与费米能级能带中的电子和空穴浓度本征半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度在一定温度下，导带电子和价带空穴（或载流子）的产生与复合过程之间将建立动态平衡，称为热平衡状态。热平衡状态下，导带电子浓度和价带空穴浓度都保持一个稳定值，热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。温度改变时，热平衡载流子浓

2、度随之变化，最终达到另一个稳定数值。计算热平衡载流子浓度随温度变化及的规律，需要两方面的知识：一、能带中能容纳载流子的状态数目；二、载流子占据这些状态的概率。2.4载流子的统计分布2.4.1能带中的态密度态密度（densityofstates）：能带中能容纳载流子的状态数目，也即单位体积晶体中单位能量间隔内的状态数（或量子态数）。导带底附近的态密度：mdn：导带电子态密度有效质量Ec：导带底能量价带顶附近的态密度：mdp：价带电子态密度有效质量Ev：价带顶能量Nv(E)Nc(E)热平衡情况下，能带中一个能量

3、为E的量子态被电子占据的概率服从费米-狄拉克分布，可用费米分布函数表示为：K:玻尔兹曼常数，T:热力学温度，室温下，KT=25.8meV。EF为费米能级。分布函数：载流子占据能带中量子态的概率。T=0T1-f(E)为量子态被空穴占据的概率。2.4.2费米分布函数与费米能级对于一个具体体系，在一定温度下，只要确定了EF，电子在能级中的分布情况也就完全确定了。EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数。费米能级高，说明电子占据高能级的量子态的概率大。费米能级是电子填充能级水平高低的标志。对于给定的半导体，费米能级

4、随温度以及杂质的种类和多少的变化而变化。在绝对零度（T=0）时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。2.4.2费米分布函数与费米能级2.4.3能带中的电子和空穴浓度导带电子浓度：分布函数f(E)与导带态密度之积为单位体积半导体中单位能量间隔dE内导带电子数，再对整个导带能量（从导带底至导带顶）积分。价带空穴浓度：空穴分布函数1-f(E)与价带态密度之积对整个价带能量（从价带底至价带顶）积分。Ec‘：导带顶能量。Ev‘：价带底能量。2.4.3能带中的电子和空穴浓度导带中电子大多数在导带底附近，价

5、带中大多数空穴则在价带顶附近。Nc(E)Nv(E)Nc(E)Nv(E)N(E)N(E)2.4.3能带中的电子和空穴浓度其中，称为导带有效态密度。导带电子浓度n：上式可理解为把导带中所有量子态都集中在导带底Ec,而它的态密度为Nc,则导带中电子浓度是Nc中有电子占据的量子态数。2.4.3能带中的电子和空穴浓度价带空穴浓度p：其中，称为价带有效态密度。上式可理解为把价带中所有量子态都集中在价带顶Ev,而它的态密度为Nv,则价带中的空穴浓度是Nv中有空穴占据的量子态数。2.4.3能带中的电子和空穴浓度载流子浓度乘

6、积np：电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，只决定于带隙和温度，与所含杂质无关。对于一定的半导体材料，在一定温度下，乘积np是定值。适用于热平衡状态下的本征半导体和杂质半导体。2.4.4本征半导体的载流子浓度本征(intrinsic)半导体是完全没有杂质和缺陷的半导体。完全未激发时（T=0），价电子充满价带，导带全空。T>0时，电子从价带激发到导带——本征激发。电子和空穴成对产生，导带电子浓度等于价带空穴浓度。n=p电中性条件2.4.4本征半导体的载流子浓度本征半导体的费米能级n=p对于大多数半导体，本征费

7、米能级在禁带中央上下约KT的范围，通常KT较小，本征费米能级看做禁带中央的能量，记为Ei。本征半导体的载流子浓度2.4.4本征半导体的载流子浓度本征半导体载流子浓度只与带隙和温度有关，禁带越窄，温度越高，本征载流子浓度越高。质量作用定律、普适的载流子浓度np=ni2适用于本征半导体和杂质半导体。2.4.5杂质半导体的载流子浓度本征载流子浓度随温度迅速变化，用本征材料制作的器件性能很不稳定，所以一般用杂质半导体材料制造器件。对于只含有一种杂质的半导体，除本征激发外，还存在杂质电离。二者激活能不同，发生在不同的

8、温度。绝大多数半导体器件工作在杂质基本上全部电离而本征激发可以忽略的温度范围——杂质饱和电离。2.4.5杂质半导体的载流子浓度1.N型半导体在杂质饱和电离的温度范围内，施主能级上的电子全部激发到导带，由本征激发引起的导带电子数目可忽略。n=ND导带电子浓度等于施主浓度价带空穴浓度为：饱和电离条件下，导带电子浓度远大于价带空穴浓度，导带电子为多数载流子（多子），价带空穴为少子。2.4.5杂质半导体的载流子浓度1.N