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时间:2020-03-26
《杭高2001-2002年度第二学期期中考试高二数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭高2001-2002年度第二学期期中考试高二数学试卷一.选择题二.1.下面各式正确的是A<1B>1C≈1D=12.等于A0B1C-1Di3.等于A-3B-1C1D24.若z∈C,且
2、z
3、=1,则Az2=1BCz+为实数Dz+为虚数5.用数学归纳法证明1+++…+1),第一步需验证A14、,-]∪[,+∞)8.抛物线y=mx2(m<0)的准线方程是Ay=By=-Cy=Dy=-9.一抛物线形拱桥,当水面离拱顶2米时,水面宽4米,若水面下降1米,则水面宽度为A4.2米B4.6米C2米D2米10.已知双曲线C的离心率是双曲线xy=1离心率的两倍,则与C共轭的双曲线的离心率是3A2BCD11.已知F是椭圆的一个焦点,直线y=与该椭圆交于A、B两点,则5、AF6、+7、BF8、的值等于A2B4C6D212.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,若,则等于A1BCD二.填空题13.复数z=sin+icos的辐角主值是。14.若(z-9、i)(+i)=1,则点z的轨迹是。15.若)=0,则实数a=。16.设P是椭圆上的一点,它到右焦点F的距离为4,则P到左准线的距离是。17.已知AB是抛物线y2=4x的一条弦,P(m,3)是弦AB的中点,则直线AB的斜率是。18.经过点(0,3)且与圆x2+y2+6y+5=0外切的动圆的圆心轨迹方程是。三.解答题19.已知复数z1、z2满足10、z111、=3,12、z213、=4,z1+z2=,计算14、z1+z215、和16、z1-z217、的值。20.已知数列{}满足=1,=,⑴计算,,的值;⑵归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测;⑶记Sn=·+·,+…+,求Sn的值。18、21.已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,若x1x2=-,求m的值。322.已知双曲线的渐近线方程为y=±x,准线方程为x=±,⑴求此双曲线方程;⑵设F1、F2为双曲线的两个焦点,过F1且斜率为的直线交双曲线于A、B两点,求△ABF2的周长。23.如图,椭圆的左、右焦点分别是F1、F2,过F1且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若19、F1A20、=221、F1B22、,⑴求证:椭圆的离心率e=⑵设P为椭圆上的动点,当23、PF224、的最大值为10时,求此椭圆方程。附加题:设有一动直线l过定点A(2,0)且与抛物25、线y=x2+2交于不同的两点B和C,点B、C在x轴上的射影分别为B1、C1,P是线段BC上的点,适合关系=,求△POA的重心Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形。3
4、,-]∪[,+∞)8.抛物线y=mx2(m<0)的准线方程是Ay=By=-Cy=Dy=-9.一抛物线形拱桥,当水面离拱顶2米时,水面宽4米,若水面下降1米,则水面宽度为A4.2米B4.6米C2米D2米10.已知双曲线C的离心率是双曲线xy=1离心率的两倍,则与C共轭的双曲线的离心率是3A2BCD11.已知F是椭圆的一个焦点,直线y=与该椭圆交于A、B两点,则
5、AF
6、+
7、BF
8、的值等于A2B4C6D212.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,若,则等于A1BCD二.填空题13.复数z=sin+icos的辐角主值是。14.若(z-
9、i)(+i)=1,则点z的轨迹是。15.若)=0,则实数a=。16.设P是椭圆上的一点,它到右焦点F的距离为4,则P到左准线的距离是。17.已知AB是抛物线y2=4x的一条弦,P(m,3)是弦AB的中点,则直线AB的斜率是。18.经过点(0,3)且与圆x2+y2+6y+5=0外切的动圆的圆心轨迹方程是。三.解答题19.已知复数z1、z2满足
10、z1
11、=3,
12、z2
13、=4,z1+z2=,计算
14、z1+z2
15、和
16、z1-z2
17、的值。20.已知数列{}满足=1,=,⑴计算,,的值;⑵归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测;⑶记Sn=·+·,+…+,求Sn的值。
18、21.已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,若x1x2=-,求m的值。322.已知双曲线的渐近线方程为y=±x,准线方程为x=±,⑴求此双曲线方程;⑵设F1、F2为双曲线的两个焦点,过F1且斜率为的直线交双曲线于A、B两点,求△ABF2的周长。23.如图,椭圆的左、右焦点分别是F1、F2,过F1且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若
19、F1A
20、=2
21、F1B
22、,⑴求证:椭圆的离心率e=⑵设P为椭圆上的动点,当
23、PF2
24、的最大值为10时,求此椭圆方程。附加题:设有一动直线l过定点A(2,0)且与抛物
25、线y=x2+2交于不同的两点B和C,点B、C在x轴上的射影分别为B1、C1,P是线段BC上的点,适合关系=,求△POA的重心Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形。3
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