《控制理论及其应用》卢泽生主编第7章.ppt

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1、1第7章自动控制系统的校正设计7.1校正问题的提出7.2各设计参数对系统性能的影响7.3系统的校正7.3.1超前校正7.3.2滞后校正7.3.3滞后—超前校正7.3.4PID校正27.1校正问题的提出图7.1控制系统波德图减小增益K单纯通过改变增益的办法有局限稳态误差增大临界稳定状态3校正的基本概念所谓校正（补偿），是指当系统的性能指标不能满足控制要求时，通过改变系统的结构或增加附加装置来改善原系统的控制性能，从而使系统性能达到控制要求的过程。这些附加的部件、环节称为校正装置。47.2各设计参数对系统性能的影响1.时

2、域指标稳态指标—静态误差ess，开环放大系数K动态指标—超调量σ，调整时间ts，上升时间tr，振荡次数N2.频域指标(1)开环频域指标—增益交界频率ωc、相位裕度γ和幅值裕量kp。(2)闭环频域指标—闭环谐振峰值Mr、谐振频率ωr和带宽频率ωb57.2各设计参数对系统性能的影响以二阶系统为例ωb>ωcωc越大，ts越小，响应速度越快相位裕量γ反映系统稳定性，与闭环谐振峰值Mr和超调量σ关系密切闭环特性系统幅频特性曲线ωc1.06低频中频高频图7.4对数幅频特性曲线表征闭环系统的稳态性能该部分增益应充分大为使闭环系统

3、稳定并具有足够的相位裕度，开环对数幅频特性曲线最好以-20dB/dec的斜率通过0dB线要求有比较负的斜率，使幅值衰减更快7校正问题的三类1、如果系统稳定且有较满意的暂态响应，但稳态误差太大，这就必须增加低频段的增益来减小稳态误差，同时保持中、高频特性不变；a）改变低频段减小稳态误差8校正问题的三类2、如系统稳定且有较满意的误差，但其动态性能较差，则应改变系统的中频段和高频段，以改变系统的截止频率和相角裕度；b）改变高频段提高截止频率和相角裕度9校正问题的三类3、如果一个系统的稳态和动态性能均不能令人满意，就必须增加

4、低频增益，并改变中频段和高频段。c）低中高频段均改变提高稳态和动态性能10对应上面三种情况的BODE图：c）低中高频段均改变b）改变高频段a）改变低频段减小稳态误差提高截止频率和相角裕度提高稳态和动态性能11校正系统的结构按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正方式可以分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。串联校正是指校正装置串联在系统前向通道中的校正方式。比较常用的串联校正装置有超前校正装置、滞后校正装置、滞后—超前校正装置等。7.3系统的校正波德图（对数坐标图）对数相频特性L(ω)20lgk(k>1)

5、0ωφ(ω)0oω比例环节波德图对数幅频特性比例环节一阶微分环节对数幅频特性理想微分环节的τs对数幅频特性为对数幅频特性对数相频特性微分环节45oω-20dBφ(ω)1/τ0.1/τ1/τ090oω0o微分环节波德图L(ω)对数幅频特性对数相频特性转角频率1/τ对数幅频特性为对数相频特性为L(ω)/dB2000.1/A1/Aωφ(ω)0oω-90o积分环节波德图积分环节频率特性为斜率-20dB·dec-1转角频率L(ω)0φ(ω)0o-45o-90o惯性环节波德图ωωω-201/T10/T转角频率对数相频特性对数幅频

6、特性对数频率特性斜率-20dB·dec-1L(ω=1/T)=-3dB渐近线惯性环节振荡环节u=ω/ωn幅频特性相频特性传递函数为频率特性对数幅频特性对数频率特性为图3.24振荡环节波德图u=ω/ωn振荡环节对数幅频特性对数相频特性φ当ω<<ωn当ω>>ωnL(ω)=-40lgωT,φ(ω)≈-180°L(ω)=0dB,φ(ω)≈0°18滞后校正装置的对数频率特性曲线最大相位滞后角最大相位滞后角频率45°-45°对数幅频特性曲线具有负的斜率段相频曲线具有负相移（=10）19超前校正装置的对数频率特性曲线最大相位超前角最

7、大相位超前角频率45°-45°对数幅频特性曲线具有正的斜率段相频曲线具有正相移20滞后—超前校正装置的对数频率特性曲线217.3.1超前校正特点——频率特性具有正的相位角的补偿网络功能——增大相位裕量和频带宽度，使瞬态相应显著改善对稳态精度作用不大应用——应用于稳态精度已满足，噪声信号较小，但瞬时品质不能满足要求的系统缺点：降低了系统的抗扰性能22x0xf2f1kxi1．超前网络的构成（2）机械超前网络图7.6机械超前网络原理图传递函数：衰减系数23图7.7超前网络极坐标图衰减系数给定后最大相位超前角为:最大相位超前

8、角频率24超前校正装置的对数频率特性曲线最大相位超前角最大相位超前角频率45°-45°对数幅频特性曲线具有正的斜率段相频曲线具有正相移251、减少了开环频率特性在幅值穿越频率上的负斜率，提高了系统的稳定性；2、减小了阶跃响应的超调量；3、增加了开环频率特性在幅值穿越频率附近的正相角和相角裕度；4、提高了系统的频带宽度；5、不影响系统的稳态性能；