万有引力定律基础知识.doc

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1、1、开普勒三规律根据开普勒行星运动定律，行星轨道按圆处理时遵循如下规律：（1）大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。（3）所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。2、万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量ml和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即旷。对万有引力定律的进一步说明关于万有引力定律，我们可从以下几方面来加深理解：（1）它适用于宇宙中的一切物体。（2）万有引力公式只适用于两

2、质点间的引力的计算，实际物体当它们之间的距离远大于它们本身的尺度时，可视为质点。对质量均匀分布的球体，也可以用此公式计算它们之间的引力，其中的距离即两球心之间的距离。（3）万有引力公式中G的是比例系数，叫做引力常量，是自然界中少数几个最重要的物理常量之一，通常取G=6.67X10-1IN・m2/kg2。3、计算重力加速度8=G^在忽略天体自转彫响时，天体表面的重力加速度：尺，R为天体半径。轨道重力加速度:GMmGMJ市厂陶时4.天体质量，密度的估算方法一：若不考虑地球自转的影响，地血上物体的重力等于地球对该物体的万有引力，即mg=GMm~R^由

3、此可得地球的质量上式中地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许Z前就已知道，而卡文迪许在实验室小测出了引力常量G,利用上式就可算出地球的质量肌这意味着人们在实验室里测出了地球的质量。方法二：测岀环绕天体作匀速圆周运动的环绕半径r（r=R+h）,周期为T,Mm4龙？一4沪”G—=m~^r^=——^4.由厂T得被环绕天体的质量为GT,被测天体体积V=-ttR33M3兀FP==密度为VGW,R为中心天体的半径。_3上式中地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许Z前就已知道，而卡文迪许在实验室小测出了引力常量G,利用上式就可算出地球的质量肌这意味着人们

4、在实验室里测出了地球的质量。方法二：测岀环绕天体作匀速圆周运动的环绕半径r（r=R+h）,周期为T,Mm4龙？一4沪”G—=m~^r^=——^4.由厂T得被环绕天体的质量为GT,被测天体体积V=-ttR33M3兀FP==密度为VGW,R为中心天体的半径。_3龙当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r=R,则GT2。5、人造地球卫星（v,w,T于R的关系）_MmG=ma（1）加速度：由（尺+力），可得人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的加速度a=G-M；-oc―L-7,(R+/Z)2(R+h$h越大，a越小。(2)运行速度：设离地面高度为h的人造地

5、球卫星环绕地球做匀速圆周运动的运行速度为小MmG—=m地球半径为R,地球质量为M，则由（尺+处R+h可得V2v=GMOCR+h1R+h,h越大，v越小。(3)GMm,=ma）R+h）角速度：由（尺+力〜，可得人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动CD-的角速度GMOC13（/?+力），h越大，3越小。（4）周期:MmG由(R+h)（R+防,可得人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运T=2tt动的周期6、三个宇宙速度(R+*GM+,h越大，T越大。v2mg=m——%1第一宇宙速度：根据•R,可得v=际,其中R为地球半径，M为地球质量,v-7.9km/so

6、是使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度，绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度。%1第二宇宙速度：也称脱离速度，是使物体挣脱地球引力朿缚的最小速度，其大小为11.2km/so%1第三宇宙速度：也称逃逸速度，是使物体挣脫太阳引力束缚的最小速度，其大小为16.7km/so