《协整理论简介》PPT课件.ppt

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1、§14.3协整理论简介在进行时间序列分析时，传统上要求所用的时间序列必须是平稳的，即没有随机趋势或确定性趋势，否则，将会产生“伪回归”问题。但是，在现实经济中的时间序列通常都是非平稳的。为了使回归有意义，可以对其实行平稳化。采用的方法是对时间序列进行差分，然后对差分序列进行回归。这样的做法忽略了原时间序列包含的有用信息，而这些信息对分析问题来说又是必要的。为了解决上述问题，近10年来发展了一种处理非平稳数据的新方法—协整理论。许多经济学家、经济计量学家和统计学家对这一新理论表现出极大的兴趣和热情。由于他们的系统研究,使这一理论迅速发展成为当今

2、世界经济学界的一个热门的前沿研究领域。一、单整的概念由（14.1.1）和（14.1.3）式，初始值y0取零有：(14.3.1)其中是一个平稳序列，而yt是由以前的累积而成的一个单一整体，称为单整序列(Integratedseries)，即时间序列分析中的积分序列，记作yt~I(1)。I(1)的含义是yt只需要经过一次差分就可变成平稳序列。一般地，yt~I(d)表示yt只需经过d次差分就可变成平稳序列。显然，平稳序列可表示为I(0)。二、协整（一）协整的概念根据Judge（贾奇）等人(1993)对平稳和非平稳序列的研究，单整序列的线性组合具

3、有如下性质：(1)如果xt~I(0),则a+bxt是I(0)；如果xt~I(1),则a+bxt是I(1)。(2)如果xt,yt都是I(0)，则axt+byt是I(0)。(3)如果xt~I(0),yt~I(1)，则axt+byt是I(1)，即I(1)具有占优势的性质。(4)如果xt,yt都是I(1)，则axt+byt一般情况下是I(1)，但不保证一定是I(1)。例如：考虑下面两个变量(14.3.2)其中ωt为I(1)，都是I(0)且具有零均值。由性质(3)知，虽然xt,yt都是I(1)，但由性质(2)知(14.3.3)是I(0)且

4、具有零均值，表明性质(4)不成立。但是，它反映了两个变量之间的协整关系。定义：如果xt,yt皆为I(1)，但存在某个线性组合ut=m+axt+byt(14.3.4)是I(0)且具有零均值，则称xt,yt是协整的(Cointegrated),(a,b)称为协整向量。协整表明：尽管两个序列都是非平稳的I(1)，但两者的某个线性组合却可能是平稳的。两个I(1)序列之间的这种稳定关系，是对经济学中所说的规律的定量描述。因此，研究变量之间的协整关系就等同于研究变量之间的定量规律。从协整的定义可以看出协整的经济意义在于：两个经济变量，虽然它们各自具

5、有各自的长期波动规律，但是如果它们是协整的,则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。例如居民实际消费支出Ct和实际可支配收入Yt间存在协整关系，则说明它们之间就存在一个长期稳定的比例关系，这个比例关系就是边际消费倾向。从计量经济模型的意义上讲，建立如下消费模型：Ct=a0+a1Yt+ut其中Ct—消费，Yt—收入，变量选择是合理的，随机误差项一定是“白噪声”，模型参数有合理的经济解释。（二）协整理论的意义研究变量之间的协整关系，对研究经济问题的定量分析有着重要的意义：（1）定量描述经济规律：协整表明尽管两个序列虽然都是非平稳的I(1)，但两者的

6、某个线性组合却可能存在一种平稳关系。这种平稳关系，对于研究经济学中变量之间存在的稳定的经济规律的定量描述具有很重要的意义。研究变量之间的协整关系，就等于研究变量之间的定量规律。（2）避免伪回归。如果一组非平稳时间序列不存在协整关系，则根据它们构造的回归模型就可能是伪回归。伪回归模型尽管有很高的R2值和t值，但OLS的参数估计值却是非一致的（这种结果看上去很好但却是毫无意义的回归，被格兰杰（Granger）和纽博尔德（Newbold）称为伪回归）。一般在时间序列的回归中，DW值很低而R2却很高，就应怀疑存在伪回归的可能。如果建立模型前，对变量之间

7、的协整关系进行了检验，证明了它们是协整的，那么所建立的回归模型则可以避免伪回归。所以，对变量之间的协整检验是避免伪回归的事先预防。（3）区分变量之间的长期均衡关系和短期波动关系。长期均衡关系就是指两个时间序列共同漂移的方式。短期波动关系是指yt对长期趋势的偏离Δyt与xt对长期趋势的偏离Δxt之间的关系。误差修正模型便是一种能同时考虑变量之间这两种关系的一种模型。三、单整检验在具体应用协整理论进行时间序列分析时，必须先分别检验被分析序列是否为I(1)的，进而再判别其协整性。最简单的单整检验是通过对AR(1)模型的随机游走性检验来进行的。先作

8、自回归yt=ρyt-1+vt(14.3.5)再改写成Δyt=(ρ-1)yt-1+vt=δyt-1+vt(14.3.6)其中δ=ρ-1。检验(1