《动态信号处理》PPT课件.ppt

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1、DynamicSignalProcessing动态信号处理FFTPropertiesFFT特性TheFastFourierTransform(FFT)isanalgorithmfortransformingthesignalfromthetimedomaintothefrequencydomain.However,thesignalcannotbetransformedtothefrequencydomaininacontinuousmanner.Itmustfirstbesampledanddigitized.Thismeanstha

2、tsamplesfromthetimedomainaredigitizedtosamplesinthefrequencydomain,asshowninfigureonnextslide.Becauseofsampling,thereisnolongeranexactrepresentationineitherdomain.However,asampledrepresentationcanbeclosertotheidealifthesamplesareplacedclosertogether.快速傅立叶变换(FFT)是一种将信号从时域转

3、换到频域的运算方法。但是，信号不能以连续的方法转换到频域，必须先进行采样和数字化处理。也就是说将时域的样本通过数字化处理转换为频域的样本。请见下一张幻灯片图示。由于采样原因，两个域都不会有准确的图示。但是如果样本能放得更近一些，样本图示能更贴近理想图示。FFTSamplesinTimeandFrequencyDomains时域与频域内的FFT样本TimeRecord时间记录Atimerecordisdefinedtobefinitenumberofconsecutive,equally-spacedsamplesofthein

4、putsignal.Becauseitmakesthetransformalgorithmsimplerandmuchfaster,thefinitenumberofsamplesisrestrictedtoamultipleof2.1024intervalsorequally-spacedsamplesequal210intervals。时间记录是指连续的、间隔相等的有限数目的输入信号样本。为了使转换方法变得更加简单和迅速，样本数目限制为2的幂，如1024（2的10次方）个样本。Thisdigitizedtimerecordistran

5、sformedasacompleteblockintoacompleteblockoffrequencylines.Allthesamples(oftheinputsignal)ofthetimerecordareneededtocomputeeachandeverylineinthefrequencydomain.Thisdoesnotmeanasingletimedomainsampletransformstoexactlyonefrequencydomainline.这一数字化的时间记录以整体的方式转换成频域的一组记录。计算频域内的

6、每根线时需要用到时间记录的所有（输入信号）样本。但这并不是指一个时域样本转换成一个频域线。HowManySpectralLinesAreThere?有多少频谱线？TheFFTalgorithmisa“complex-valued”operation;thatis,itproducesa“real”andan“imaginary”result,andthecomponentsofthefrequencydomainwillappearatbothpositiveandnegativefrequencies.FFT运算法则是一种“复数”运算：

7、它会产生一个“实部”的和一个“虚部”的结果，使频域的构成部分会出现在正的和负的频率上。Eachofthesecomponentsinthefrequencydomainiscomplex-valued;thatis,theyeachhavebothamplitudeandphase.Thus,theFFTtransformsafinitenumberofequallyspacedsamplesfromthetimedomaintoonlyhalfasmanylinesinthefrequencydomain频域内的每个组成部分都是复数值，

8、即都有幅值和相位。因此，FFT将一组数目有限的且间隔相等的样本从时域转换成只有一半线数的频域。HowManySpectralLinesAreThere?有多少频谱线？Thus,forareal