《功率谱估计》PPT课件.ppt

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1、第11章经典功率谱估计本章目录自相关函数估计经典谱估计方法直接法和间接法估计的质量直接法估计的改进经典谱估计算法性能比较21.1自相关函数估计自相关函数直接估计r^(m)是对r(m)的估计.1.偏差当N→∞,r^(m)是对r(m)的渐近无偏估计.当｜m

2、<

3、越接近N估计的偏差越大．２．方差r^(m)是对r(m)的渐近一致估计3自相关函数的快速计算１．对xN(n)补Ｎ个０，得到x２N(n)，对x２N(n)做ＤＦＴ得Ｘ２N(k),k=0,1…2N-1;２．求Ｘ２N(k)的幅平方,然后除以Ｎ，得３．对　　　　作逆变换，得411.2经典谱估计基本方

4、法１．直接法（周期图法）把平稳随机信号X(n)看成各态遍历的,用其中的一个样本x(n)来代替X(n),并且利用x(n)的N个观测值xN(n)来估计的功率谱.2．间接法（自相关法）由xN(n)估计出自相关函数,然后对求付里叶变换,得到功率谱.53.直接法与间接法的关系当M=N-1时直接法与间接法估计的结果是相同的4.直接法与间接法估计的质量M=N-11)偏差62)方差当N→∞时,方差等于估计值均值的平方.当N有限时,方差与窗函数的频谱有密切的关系.窗函数的影响:1)的频域分辨率:要求:Ｎ＞２πk/BW2泄漏.要求选择主瓣窄、边瓣幅值小且衰减快频谱为正的窗函数．7M

5、信号通过线性系统平稳随机信号X(n)通过线性系统后的输出信号Y(n)也是平稳随机信号。X(n)和Y(n)之间的关系：1）2）3）4）9平稳随机信号的各态遍历性对于一平稳信号如果它的所有样本在某一固定时刻的一阶和二阶统计特性和单一样本在长时间内统计特性一致,则称该信号为各态遍历信号.设x(n)是各态遍历信号X(n)的一个样本,则:10