金属板状电极的接地电阻.pdf

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1、第6卷第4期矿产勘查2015年7月MINERALEXPLORATION金属板状电极的接地电阻李开鹏(贵州省有色金属和核工业地质勘查局物化探总队，都匀558000)摘要文章研究任意布设的金属板状电极(电极组)的接地电阻，给出了敷设在地面的和深埋于地下的水平圆形金属板以及垂直埋设的金属半圆板接地电阻的计算公式，其中有的公式是前人未曾给出的。比较了金属板状电极与金属杆状电极、半球状电极接地电阻的差异，研究了金属板状电极之间的距离与接地电阻的关系。文章为广大野外电法勘探人员设计和布置发送(供电)电极(组)提供了依据，有利于取得最佳的供电

2、效果。关键词金属板电极(组)接地电阻中图分类号：P631．3文献标识码：A文章编号：1674—7801(2015)04—0456—05属板自身的厚度可以忽略不计。取一个原点位于圆0引言形金属板中心，r、平面与地平面重合，z轴垂直向随着浅部资源开采殆尽，勘查深部资源的力度下的圆柱坐标系统，如图1。加大。推广应用各种大深度的勘查方法，如可控源电磁法(CSAMT)、广域电磁法(WFEM)以及大深度的激电法，成了当务之急。这些方法的一个共同要求是增大激励电流，为此必须减小接地电阻。采用金属板状电极(组)的接地方式，是降低接地电阻的一种常

3、用选择。不同埋设方式的金属板状电极的接图1电阻率为p的均匀大地表面上半径地电阻怎样计算?金属板状电极与过去常用的金属为a的圆形金属板杆状电极或半球状电极，其接地电阻有何差异?如何布设发送(供电)电极(组)才能获得好的接地效果、又使耗费最少?本文对这些问题给予回答。均匀大地表面上圆形金属板的接地电阻已经有解’。写为：1圆形金属板状电极的接地电阻R，h(1)1．1均匀大地表面水平敷设的圆形金属中上标“h”表示水平敷设，下标“P”表示板状电板状电极的接地电阻极。上式表明，均匀大地表面上水平敷设的圆形金正方形的金属板，不妨用直径等于正方

4、形边长属板的接地电阻，与大地的电阻率P成正比，而与圆的圆形金属板来近似地模拟。设有一块半径为口的板的半径成反比。大地电阻率越低，圆板越大，其接圆形金属板，敷设在电阻率为P的均匀各向同性大地电阻越小。地的表面上，给金属板供以强度为的电流，假设金为稳妥计，实际埋设的金属板，总是埋设于地表[收稿日期】2o15—03一lO【作者简介】李开鹏，男，1982年生，学士，工程师，从事地球物理勘探工作。456第6卷第4期李开鹏：金属板状电极的接地电阻下不大的深度。与大地的厚度相比，这个深度一般根据含有贝塞尔函数的积分公式。很浅。如果认为金属板的

5、埋深近似等于0，则用公式(2)粗略地估算近于圆形的金属板的接地电阻是完全可行的。f[Jo(mr)={arc≥1-2均匀大地表面垂直埋设的半圆形金属板状电极的接地电阻要使圆板内积分结果为常数Vo，函数A(m)唯一的设有半径为tl,的半圆形金属板，垂直地埋设在A(m)=—sln—am(6)电阻率为P的均匀大地表面下。近似地，这可以模拟垂直埋设的、长为2n、宽为口的矩形接地金属板。根据镜像法原理]，假设上半空间分布有与下半空间完全一样的物质分布和电流分布，则问题化为(，，)：一2Vofe⋯J(m，)sinamdm(7)电阻率为P的均匀

6、全空间中流出电流为2，的圆形o11"J0ra金属板问题，如图2。采用镜像法之后，并不影响下半空间场的分布。E()：一O：⋯Jo(m，)i一dmz仃J0公式_r．，。(，nr)sin口，ndm==三=(9)图2垂直埋设的半圆形金属板及其镜像取一个原点位于圆板中心，z轴位于大地表面、垂直圆板平面，(r，)平面与圆板面重合的圆柱坐r，0)=南(10)标系统。在电场分布的整个空间，电位应满足拉普围绕金属圆板及其镜像做一个高为h，半径为r拉斯方程。由于问题的对称性，拉普拉斯方程的假想圆柱面，如图3。利用奥·高定理，经由金中没有方位角的微分

7、项，其形式为]：属板流人空间的总电流(电流通量)，应当等于穿过OV+一+：0(2)Or‘rOraz‘对方程(2)分离变量，略去繁琐的推导’，直接写出方程(2)的解为，∞(r，z)=JA(m)e-mzJo(mr)dm(3)J0式中(mr)是0阶贝塞尔函数，A(m)是与坐标r、无关(但与m有关)的积分常数，m是分离常数。，J大地电位应满足如下的边界条件H，：1，在无穷远处电位等于0；2，整个空间电位处处有限；3，金图3一个半径为r高为h的假想圆柱面包围金属板属半圆板及其镜像是一个等位体，板内各点(r≤n，z=0)电位均等于供电电压。

8、21=_f／dS(11)利用边界条件3，当r≤口，z=0，有∞^积分区域S遍及整个圆柱面的侧面和两底。借助欧V(r≤0，=0)=I(rn)Jo(mr)dm=VoJ0姆定律的微分形式_『：旦，可以从电场强度E得到(4)P457矿产勘查2015钜电流密度-『，然后对