矿山开采地表动态下沉预计.pdf

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1、第3期矿山测量No．32013年6月MINESURVEYINGJun．2013doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2013．03．02矿山开采地表动态下沉预计徐永梅，姜岩，姜岳(山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛266590)摘要：文中采用分段函数分别描述地表在开采阶段和停采后的动态下沉过程，建立了基于概率积分法的地表动态预计模型，为地表动态下沉预计提供计算方法。关键词：矿山开采；地表动态下沉；过程函数；概率积分法；预计方法中图分类号：TD327文献标识码：B文章编号：1001—358X(2013)03—0005—04矿山地下开采

2、引起的地表移动和变形是一个时地表动态下沉曲线如图1所示。间与空间的过程，开采损害随时间发展而变化，动态变形随着工作面的推进而发生、发展和消亡，虽然动0．2态变形对建筑物的作用是临时的，但它同样可以使O．4建筑物遭受破坏⋯。在以往的研究中人们特别注重0．6地表移动变形的最终结果，而对开采过程中的动态0．8移动变形研究的尚不充分，本文重点介绍地表动态下沉函数模型和基于概率积分法的地表动态预计1．O问题，为地表动态下沉预计提供计算方法。1地表动态下沉函数模型图1地表动态下沉曲线根据实际地表移动的物理过程，时间函数的一1．i地表动态下沉函数第一类模型地表动态下沉函数

3、第一类模型：把地表最大下阶导数代表了地表下沉速度，二阶导数代表了下沉加速度。在初始时刻t=0时，下沉速度和下沉加速沉值视作常数，Salustowicz(1951)建议由以下基本微分方程出发，来研究地表点下沉的时间过程，度都应相等。在移动的中间阶段，下沉速度应从0-÷+m口_0，下沉加速度应从0_+m口-÷0．÷一rain即：一0。而式(4)表明，从下沉开始t=0到下沉停止tdW(t)=c[一(t)](1)⋯一∞，其下沉加速度恒小于零，即在地表点下沉整个式中：W(t)为某点在t瞬间的下沉量；W⋯为某过程中，下沉速度一直在减慢，这显然与实际情况不点在经过无限长时

4、间后可达的最终下沉量；C为取符，这表明Salustowicz提出的时间函数不能直接反决于岩石性质的地表下沉速度系数。映地表下沉速度和加速度的变化规律。如果认为。不随时间变化，这种情况只有在1．2地表动态下沉函数第二类模型假设煤层某部分是在某瞬间突然采出时才可能实地表动态下沉函数第二类模型：是由Knothe现，并且取初始条件为：t=0，(t)=0，此时，微分方(1953)提出，把最大下沉值视作时间的函数，即程的解为：(t)与时间有关，其微分方程如下：W(t)=二(1一e“)(2)：c[⋯()一()](5)由式(2)对t求导，可得地表点下沉速度表达式1．3地表动

5、态下沉函数第三类模型为：地表动态下沉函数第三类模型：是由Trojan．V(t)=CW⋯e(3)nowski(1972)提出，把地表下沉速度系数视作与时由式(3)再对t求导，得地表点下沉加速度表达间有关的变量，其微分方程如下：式为：a(t)=一CW⋯e(4)5第3期矿山测量2013年6月W：c(￡)[⋯(t)一IV(f)](6)：=c·exp(一ct。)-fW()·exp(c)d(10)1．4地表动态下沉函数第四类模型对式(10)部分积分，可得在开采阶段的动态下地表动态下沉函数第四类模型：是由Schober—沉表达通式：Sroka(1983)提出的双函数模型：

6、：=W一exp(一cti)．『W⋯()·exp(c)ddw(t)=[1+exp(一ct)一(11)——ti时刻地表动态下沉值，去exp(一set)](7)：tA≤ti≤tT，tT≤tv，tAt0；描述地表动态下沉函数模型不仅要能较好地拟to——下沉起始时间；合地表点的下沉曲线，而且求出的下沉速度、下沉加t——开采开始时间；速度也要符合地表移动的物理过程，已有多种描述tv——达到充分采动时间；地表动态下沉函数的模型，但常用的模型还是——⋯：i时刻最大下沉值；第一类，其它模型由于计算参数选取困难，在实际工⋯()——下沉函数的时间导数；程中应用较少。￡——开采时间

7、。工作面停采后地表动态下沉函数用第一类模型2基于第二类模型的地表动态下沉预计描述，其微分方程如下：第二类模型是把地表最大下沉值视作时间的函⋯tN(12)数，即W⋯(t)与时间有关，动态下沉分成两个部分，第一部分在开采阶段，第二部分是停采后的下沉阶设=[W(t)一⋯]，则微分方程式(12)的段，地表动态下沉过程如图2所示。解为：lnx=一ctN+lnC3＼＼H，仃C。=[一⋯]H，仃＼}△Wln[(N)一。xlT]一zn[【T一⋯lT]=一ctN1=IW(tN)一⋯lT，—xpP(一、)W(tN)=W⋯一(⋯【T一)·exp(一ctN)．所以当ti>tT(At

8、=t；一tT，tT≤t)时，停采阶tvfT段地表动态