【创新设计】2013-2014版高中数学 3.3.2幂函数的性质课件 苏教版必修1.ppt

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1、第2课时　幂函数的性质任意实数(1,1)幂指数幂函数指数函数2．若函数y＝f(x)＝xα与y＝g(x)＝xβ的图象分别对应图(1)与图(2)，则α与β取值有何区别？名师点睛幂函数的图象和性质如下表所示:y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝x－1图象定义域RRR[0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)值域R[0，＋∞)R[0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在(－∞，＋∞)上单调递增在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，＋∞)上单调递增在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在

2、(0，＋∞)上单调递减定点(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)[思路探索]按列表、描点、连线完成作图．解(1)列表x00.250.512349…y00.50.70711.4141.73223…(2)描点：以表中的数据为点的坐标，在坐标系中描出各点．(3)连线：如图所示．规律方法对于幂函数y＝xα(α∈R)，当α＝1时，y＝x的图象是直线；当α＝0时，y＝x0＝1(x≠0)的图象是直线(不包括(0,1)点)．其他一般情况的图象如下表：α＝α＜00＜α＜1α＞1p、q都是奇数p为奇数，q为

3、偶数p为偶数，q为奇数【训练1】用描点法画出函数y＝x3的图象．解(1)列表：x…－2－1.5－1011.52…y…－8－3.375－1013.3758…(2)描点：以表中的数据为点的坐标在坐标系中描出各点．(3)连线：把各点用一条平滑的曲线连结起来便得到y＝x3的图象(如图)．